例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因為a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．

（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標(biāo)是 ．

（2）當(dāng)點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標(biāo)．

（3）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：

①所購商品均打九折

②買一支鋼筆贈送一本字帖

帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；

（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國演義》的價格．

（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為　 、數(shù)量關(guān)系為　 ．估計線段AA1的長度大約在　 ＜AA1＜　 單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；

（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．

【題目】已知，OC平分∠AOB,點P是射線OC上的一點.

（1）如圖一，過點P作PD⊥OA，PE⊥OB，說明PD與PE相等的理由.

（2）如圖二，如果點F、G分別在射線OA、OB上，且∠FPG=60°，那么線段PF與PG相等嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形，請說明理由.

【題目】如圖：在中，已知AB=AC，垂足為點D，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由.

解：因為AB=AC，AD⊥BC（已知）

所以BD=

因為CE∥BF（已知）

所以=

在中，

中

=

=

所以( )

所以DE=DF（ ）

（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．

（2）計劃每所學(xué)校捐贈書籍?dāng)?shù)目和總費用相同．其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案．

（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　　　　，扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)等于　　　　°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．

（1）

（2）

（3）

（4）