科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)用“=”、“>”、“<”填空
; 6+3 ; ;7+7 ;
(2)由(1)中各式猜想a+b與的大小,并說(shuō)明理由.
(3)請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題:
某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2,對(duì)角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí),求用來(lái)做對(duì)角線的竹條至少要多少厘米?
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【題目】利民商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的T恤,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是400元時(shí),銷售量是60件,銷售單價(jià)每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元(x>400)時(shí),銷售量為y件、銷售利潤(rùn)為W元.
(1)請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W(把結(jié)果填入下表):
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售利潤(rùn)W(元) |
(2)該商場(chǎng)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤(rùn)10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?
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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分,事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span><<,所以的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請(qǐng)據(jù)此解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;
(3)若設(shè)2+的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求(y-x)2的值.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個(gè)根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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【題目】學(xué)校計(jì)劃組織名師生租乘汽車外出研學(xué)一天,需租用大巴、中巴共輛,且要求租用的車子不留空位也不超載,大巴每輛可乘坐名乘客,中巴每輛可乘坐名乘客.
(1)求該校應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛?(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)
(2)若每輛大巴租金是元/天,中巴租金是元/天,若租金不能超過(guò)元,則應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(3,0),B(0,1)
(1)將△ABC沿x軸的正方向平移t個(gè)單位,B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在反比例函數(shù)y=的圖象上.請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)和t,k的值;
(2)有一個(gè)Rt△DEF,∠D=90°,∠E=60°,DE=2,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊EF在x軸上,直角頂點(diǎn)D在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)N,使得以B′、C′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在,直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究.請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)先填表,再在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描全表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖像:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
… | 2 | 3 | -3 | 0 | … |
(2)結(jié)合函數(shù)的圖像,說(shuō)出兩條不同類型的性質(zhì);
①________________________________;____________________________________.
②的圖像是由的圖像如何平移得到?
___________________________________________.
(3)當(dāng)函數(shù)值時(shí),x的取值范圍是____________span>.
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【題目】根據(jù)《廣州市初中學(xué)業(yè)水平考試體育與健康考試實(shí)施意見(jiàn)(征求意見(jiàn)稿)》,年的廣州市體育中考將要求考生在足球、排球、籃球三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加考試.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)為了解本校初一學(xué)生對(duì)足球、排球、籃球這三大球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的選考情況,抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求此次抽樣調(diào)查的樣本容量;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果這所學(xué)校初一學(xué)生共人,請(qǐng)你估計(jì)該校初一有多少名學(xué)生選擇排球項(xiàng)目參加體育中考?
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【題目】列方程解應(yīng)用題:某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按480元銷售時(shí),每天可銷售160個(gè);若銷售單價(jià)每降低1元,每天可多售出2個(gè),已知每個(gè)玩具的固定成本為360元,問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)最多?最多獲利是多少元?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A(3,1)和B(1,m)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出>ax+b的解集;
(3)若P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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