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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。
方法1:___________________________ 方法2:___________________________
(3)觀察圖b,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
代數(shù)式: (m+n)2 ,(m-n)2,mn
_______________________________________________________
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,
(1)寫出A、B、C的坐標.
(2)以原點O為中心,將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1.
(3)求(2)中C到C1經(jīng)過的路徑以及OB掃過的面積.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=;
(2)(x+y)2-2x(x+y),其中x=3,y=2.
(3)(a+b)2-2a(b+1)-a2b÷b,其中a=-2,b=2.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(2,0),B(0,4),若以B,O,C為頂點的三角形與△ABO全等,則點C的坐標不能為( 。
A.(0,﹣4)B.(﹣2,0)C.(2,4)D.(﹣2,4)
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【題目】(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a) (2)2006×2008-20072
(3)(x-y)3·(x-y)2·(y-x) (4)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線分別交x軸,y軸于A、B兩點,點A關于原點O的對稱點為點D,點C在第一象限,且四邊形ABCD為平行四邊形.
(1)在圖①中,畫出平行四邊形ABCD,并直接寫出C、D兩點的坐標;
(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位的速度向終點B運動;同時,動點Q從點A出發(fā),沿線段AD以每秒1個單位的速度向終點D運動,設點P運動的時間為t秒.
①若△POQ的面積為3,求t的值;
②點O關于B點的對稱點為M,點C關于x軸的對稱點為N,過點P作PH⊥x軸,問MP+PH+NH是否有最小值,如果有求出相應的點P的坐標;如果沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,兩個以點O為圓心的同心圓,
(1)如圖1,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,試判斷AC與BD的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)如圖2,將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線,切點為C,證明:AC=BC.
(3)在(2)的基礎上,已知AB=20cm,直接寫出圓環(huán)的面積.
圖1 圖2
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