【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點(diǎn)，使，連接，求證：.

A.①②B.①③C.①④D.②④

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)時， 的最大值是2，求當(dāng)時， 的最小值；

（3）若對于該拋物線上的兩點(diǎn)， ，當(dāng)， 時，均滿足，請結(jié)合圖象，直接寫出的最大值．

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，在開始生產(chǎn)的前2個小時為生產(chǎn)磨合期，2個小時后有一人停工一段時間對設(shè)備進(jìn)行改良升級，以提升生產(chǎn)效率，另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式，他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)（個）與生產(chǎn)時間（小時）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）在生產(chǎn)過程中，哪位工人對設(shè)備進(jìn)行改良升級，停止生產(chǎn)多少小時？

（2）當(dāng)為多少時，甲、乙所生產(chǎn)的零件個數(shù)第一次相等？甲、乙中，誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？

（3）設(shè)備改良升級后每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)是多少？與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時多生產(chǎn)幾個？

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整．（說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

線段的長度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長度x的取值范圍是_____________．

【題目】如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交延長線于點(diǎn).求證：.

證明：∵平分

∴ (角平分線的定義)

∵垂直平分

∴ （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等）

∴（ ）

∴（等量代換）

∴（ ）

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（ ）

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長線上取一點(diǎn)F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD4，DE5，求DM的長．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動過程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

求：（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？

（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是 .

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是 .