（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點坐標(biāo)；

（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負(fù)半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式．

①BF=；

②∠CBF=45°；

③∠CED=30°；

④△ECD的面積為，

其中正確的結(jié)論有_____．(填番號)

（1）求證：∠CDE=∠ABC；

（2）求證：ADCD=ABCE．

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

（1）求a，b的值；

（2）九年級學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請計算九年級學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)．

【題目】一條筆直跑道上的A，B兩處相距500米，甲從A處，乙從B處，兩人同時相向勻速而跑，直到乙到達(dá)A處時停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A處的距離（米）與跑動時間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖14所示．

（1）若點M的坐標(biāo)（100，0），求乙從B處跑到A處的過程中與的函數(shù)解析式；

（2）若兩人之間的距離不超過200米的時間持續(xù)了40秒．

①當(dāng)時，兩人相距200米，請在圖14中畫出P（，0）．保留畫圖痕跡，并寫出畫圖步驟；

②請判斷起跑后分鐘，兩人之間的距離能否超過420米，并說明理由．

（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數(shù)；

（2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若，試探究線段FC與BE之間的等量關(guān)系，并說明理由．

如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF//AC，交AC于點F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

（1）如圖1，若點P在AB、CD內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，若點P移動到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請給出你的證明．