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【題目】國慶節(jié)放假時,小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;
(2)問超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點D落在邊BC上的點F處,過點F作FG∥CD,交AE于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
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【題目】九年級某班從A、B、C、D四位同學中選出兩名同學去參加學校的羽毛球雙打比賽.
(1)請用樹狀圖法,求恰好選中A、C兩位同學的概率;
(2)若已確定B被選中,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中C同學的概率.
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【題目】甲、乙兩地相距360千米,一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨,警方截取情報后,立即組織干警從甲地出發(fā),前往乙地緝拿這伙犯罪分子,結(jié)果警車與販毒車同時到達,將犯罪分子一網(wǎng)打盡.已知販毒車比警車早出發(fā)1小時15分,警車與販毒車的速度比為4∶3,求販毒車和警車的速度.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】20筐白菜,以每筐18千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示.記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值(單位:千克) | 3 | 2 | 1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 千克.
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價1.3元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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【題目】如圖,點、分別在射線、上運動(不與點重合).
(1)如圖1,若,、的平分線交于點,求的度數(shù);
(2)如圖2,若,的外角、的平分線交于點,則等于______度(用含字母的代數(shù)式表示);
(3)如圖3,若,是的平分線,的反向延長線與的平分線交于點.試問:隨著點、的運動,的大小會變嗎?如果不會,求的度數(shù);如果會,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AC= ,∠BAC=105°,△ABD,△ACE,△BCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積為__________.
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【題目】在前面學習中,一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證,請結(jié)合下列兩組圖形回答問題:
圖①說明:左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.
圖②說明:邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.
(1)請結(jié)合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式:
圖①:____________,圖②:____________;
(2)請利用上面的乘法公式計算:
①;
②
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