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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,C是AB的中點(diǎn),且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0.
(1)求點(diǎn)C表示的數(shù);
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng),若AP+BQ=2PQ,求時(shí)間t;
(3)若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M為AP中點(diǎn),在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前:①的值不變;②2BM﹣BP的值不變,其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值.
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【題目】某股民上星期五買進(jìn)某公司股票1000 股,每股27 元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元.注:股市周六和周日不開市)
(1) 星期三收盤時(shí),每股多少元?
(2) 本周內(nèi)每股最高價(jià)的多少元?最低價(jià)是多少元?
(3) 已知該股民買進(jìn)股票時(shí)需付 的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)要付成交額的手續(xù)費(fèi)和 的交易稅.他一直觀望到星期五才將股票全部賣出,請(qǐng)算算他本周的收益如何?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】同學(xué)們都知道,|5(2)|表示5與2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:
(1)求|5(2)|=___.
(2)若|x2|=5,則x=___
(3)同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到5和2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x2|=7,這樣的整數(shù)是___.
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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn),且∠D=30下列四個(gè)結(jié)論:①OA⊥BC;②BC=cm;③cos∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達(dá)式為,與軸交于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),,與交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的表達(dá)式;
(3)求的值;
(4)在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:+2,3,0,3,1.414,17,.
負(fù)數(shù):{___…};正整數(shù):{___…};整數(shù):{___…};負(fù)分?jǐn)?shù):{___…};分?jǐn)?shù):{___…};有理數(shù):{___…}.
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【題目】如圖,在菱形,,.動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),以的速度向點(diǎn)、運(yùn)動(dòng),連接、,取、的中點(diǎn)、,連接、.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為何值時(shí),四邊形為菱形;
(3)試探究:是否存在某個(gè)時(shí)刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:
汽車行駛時(shí)間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請(qǐng)你寫出Q與t的關(guān)系式;
②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?
③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A(﹣6,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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