【題目】如圖，，平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點落在射線的任意一點上，并使三角尺的一條直角邊與(或的延長線)交于點，另一條直角邊與交于點.

(1)如圖1，當與邊垂直時，證明:；

(2)如圖2，把三角尺繞點旋轉(zhuǎn)，三角尺的兩條直角邊分別交于點，在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎？請直接寫出結(jié)論： (填，，)，

(3)如圖3，三角尺繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，三角尺的一條直角邊與的延長線交于點，另一條直角邊與交于點.在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎?若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由.

（1）張明第2次的成績?yōu)椋?/span>　　　　秒；

（2）張明成績的平均數(shù)為：　　　　；李亮成績的中位數(shù)為：　　　　；

（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由．

【題目】如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、，連接交于點，連接、．若，，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）求證：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

(1)A,B兩種型號的新能源汽車每輛的價格各是多少萬元?

(2)為了支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國家對新能源汽車發(fā)放一定的補貼.已知國家對A, B兩種型號的新能源汽車補貼資金分別為每輛3萬元和4萬元.通過測算，該汽車租賃公司在此次購車過程中，可以獲得國家補貼資金不少于34萬元，公司需要支付資金不超過145萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案.

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

（1）如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的 不變．圖②中陰影部分的面積用含a、b的代數(shù)式表示為_________________；

（2）由(1)的探索中，可得到的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，___________時，面積最大；

（3）若一矩形的周長為36 cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？