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【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( 。
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】近年來,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快遞件總量(萬件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
電商包裹件總量(萬件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比(%) | 72% | 76% | 81% |
(1)直接寫出,的值,并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計圖;
(2)若2019年該網(wǎng)點快遞件總量預(yù)計達到7萬件,請根據(jù)圖表信息,估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件?
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求證:AC⊥OD;
(2)求OD的長;
(3)若2sinA﹣1=0,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,湖心島上有一涼亭,現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶,測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB(見示意圖),可供使用的工具有測傾器、皮尺.
(1)請你根據(jù)現(xiàn)有條件,設(shè)計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案,畫出測量方案的平面示意圖,并將測量的數(shù)據(jù)標注在圖形上(所測的距離用m,n,…表示,角用α,β,…表示,測傾器高度忽略不計);
(2)根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù),計算涼亭到湖面的高度AB(用字母表示).
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【題目】某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝每天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每件童裝每降價1元,日銷售量將增加2件.
(1)當每件童裝降價多少元時,一天的盈利最多?
(2)若商場要求一天的盈利為1200元,同時又使顧客得到實惠,每件童裝降價多少元?
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+12分別與y軸,x軸交于A,B兩點,點M在y軸上,以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D,連接MD.
(1)求證:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半徑為2,請寫出點M的坐標,并寫出以(﹣, )為頂點,且過點M的拋物線的解析式.
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【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?
(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?
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【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時,從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半,求長途汽車在原來國道上行駛的速度.
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【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學習過程,請補全證明過程及推理依據(jù).
己知:如圖,.
求證:.
證明:過點作∥,(請在圖上畫出該輔助線并標注,兩個字母)
∴, ① .( ② )
∵點,,在同一條直線上,
∴ ③ ,(平角的定義)
∴.
即三角形的內(nèi)角和為180°
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