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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)G作FG⊥AB交AC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH,△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.
(1)當(dāng)t=1.5時(shí),S=________;當(dāng)t=3時(shí),S=________.
(2)設(shè)DE=y1,AG=y2,在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象.并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DEGF是平行四邊形?
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【題目】計(jì)算:
(1)-23-(-58)+(-5) ;
(2)3×(2)+38;
(3) (+-)×(-24)
(4)0.5+(15)(17)|12|
(5)
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【題目】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|也可理解為5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.類似的,|5-3|表示5與3之差的絕對(duì)值,也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離,一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣2的點(diǎn)之間的距離表示為 ;
(2)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,P、Q兩點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ;
(3)數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)a,則|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值為 ;
(4)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如下圖所示,若|a-d|=12,|b-d|=7,|a-c|=9,則|b-c|等于 .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).CD邊所在直線y1=mx+n與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y2= (x<0)交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值.
(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2= (x<0)上?
(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.
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【題目】如下圖,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒,搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要10根火柴棒.
……
(1)若搭5個(gè)這樣的正方形,這需要 根火柴棒;
(2)若搭n個(gè)這樣的正方形,這需要 根火柴棒;
(3)若現(xiàn)在有2018根火柴棒,要搭700個(gè)這樣的正方形,至少還需要火柴多少根?
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【題目】從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014,則m的值為_______
9 | a | b | c | -5 | 1 | … |
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【題目】某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員.教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試,每人每次投10個(gè)球,如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).
姓名 | 平均數(shù)(個(gè)) | 眾數(shù)(個(gè)) | 方差 |
王亮 | 7 | ||
李剛 | 7 | 2.8 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫上表.
(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?
(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y= (k>0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn),且縱坐標(biāo)為8,則△AOC的面積為( )
A. 8 B. 32 C. 10 D. 15
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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(﹣2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=t(0<t<10).
(1)請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P作PE⊥BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí),∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等?
(3)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN∥CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),求t的值.
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