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【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(﹣1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB.
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【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( )
A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率
B.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)的概率
C.從一個裝有4個黑球和2個白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外,完全相同),摸到白球的概率
D.從一副去掉大小王的撲克牌,任意抽取一張,抽到黑桃的概率
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【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件
B.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°是必然事件
C.某彩票中獎概率為1%,那么買100張彩票一定會中獎
D.“福山福地福人居”這句話中任選一個漢字,這個字是“福”字的概率是
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【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離 .
(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是 .
(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為 .
(4)若x表示一個有理數(shù),且﹣4<x<2,則|x﹣2|+|x+4|= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,2)請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1的坐標.
(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出A2的坐標.
(3)畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并寫出A3的坐標.
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【題目】如圖,雙邊直尺有兩條平行的邊,但是沒有刻度,可以用來畫等距平行線:
我們也可用工具自制(如圖):
下面是小My同學設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的雙邊直尺作圖過程.
(1)根據(jù)小My同學的作圖過程,請證明O為PH中點.
(2)根據(jù)小My同學的作圖過程,請證明PQ∥l.
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