【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的個(gè)數(shù)為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點(diǎn)在的垂直平分線上.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）請(qǐng)你計(jì)算線段DE的長(zhǎng)是多少？

（2）觀察DE的大小與線段AB的關(guān)系，你能用一句簡(jiǎn)潔的話將這種關(guān)系表述出來(lái)嗎？

（3）若點(diǎn)C為直線AB上的一點(diǎn)，其他條件不變，線段DE的長(zhǎng)會(huì)改變嗎？如果改變，請(qǐng)你求出DE的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的投影矩形定義如下：矩形的兩組對(duì)邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小.設(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的投影比，如圖1，矩形為的投影矩形，其投影比.

（1）如圖2，若點(diǎn)，則投影比的值為_(kāi)_______________；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，且投影比，則點(diǎn)坐標(biāo)可能是__________（填寫(xiě)序號(hào)）；

① ② ③ ④

（3）已知點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn)，且，是否存在這樣的，使得的投影比為定值？若存在，請(qǐng)求出的范圍及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人

【題目】已知a、b滿足.請(qǐng)回管問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值，a=______，b=_______.

（2）當(dāng)x的取值范圍是_________時(shí)，有最小值，這個(gè)最小值是_____.

（3）數(shù)軸a、b上兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.

①經(jīng)過(guò)2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB.

②經(jīng)過(guò)t秒后，請(qǐng)問(wèn)：BC+AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

（1）該廠星期四實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛

（2）該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是邊上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，的垂直平分線分別交、于，連.

（1）求證：；

（2）請(qǐng)求出：的度數(shù)；

（3）試猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

【題目】某商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.假設(shè)商場(chǎng)降價(jià)元，

（1）降價(jià)元后，每一件童裝的利潤(rùn)為_(kāi)__________（元），每天可以賣出去的童裝件數(shù)為_(kāi)___________（件）（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若銷售該童裝每天盈利要達(dá)到1200元，則每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元？

【題目】教材的課題學(xué)習(xí)要求同學(xué)們用一張正三角形紙片折疊成正六邊形，小明同學(xué)按照如下步驟折疊：

請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的折疊方法，回答以下問(wèn)題： 如果設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么 ______ 用含a的式子表示；

根據(jù)折疊性質(zhì)可以知道的形狀為______ 三角形；

請(qǐng)同學(xué)們利用、的結(jié)論，證明六邊形KHGFED是一個(gè)六邊形．