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【題目】某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖所示的雕塑,取名“階梯”, 現(xiàn)在工廠師傅打算用油漆噴刷所有暴露面,經(jīng)測(cè)量,已知每個(gè)小立方體的棱長為0.5米.
(1)請(qǐng)你畫出從它的正面、左面、上面三個(gè)不同方向看到的平面圖形.
(2)請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算一下,需要噴刷油漆的總面積是多少?
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【題目】手工課上,老師要求同學(xué)們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形,聰明的你請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)正方形中畫出不同的裁剪線,并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積.(注:不同的分法,面積可以相等).
(1)________;(2)________;(3)________;(4)________.
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【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ② 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ③ 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見; ,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見的小立方體有________________個(gè).
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【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么一月份銷售額為9萬元,二月份銷售額只有8萬元.
(1)求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售,已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元,預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)對(duì)于(2)中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī),該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元,乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售,若要使(2)中所有方案獲利相同,a應(yīng)取何值?
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【題目】如圖,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=5,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B點(diǎn)重合),連接DE,過點(diǎn)D作DF⊥DE交AC于點(diǎn)F,連接EF,點(diǎn)H在線段AD上,且DH=AD,連接EH,HF,記圖中陰影部分的面積為S1,△EHF的面積記為S2,則S2的取值范圍是_______.
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【題目】某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng),決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球,兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng),甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球,乙商店所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售,已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元,3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。
請(qǐng)解答下列問題:
(1)求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.
(2)若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球,則甲商店的費(fèi)用為 元,乙商店的費(fèi)用為 元.
(3)每班配4副乒乓球拍和m(m>100)個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為 元,乙商店的費(fèi)用為 元.
(4)若該校只在一家商店購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AD=5,AB=3.若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△ABM沿BM折疊得到△NBM.若△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長度的和為______.
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)若把△ABC向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,3),四邊形ACOP的面積為 (用含m的式子表示)
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】圖①是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景,圖②是小明鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
(1)求AB的長(精確到0.01米);
(2)若測(cè)得ON=0.8米,試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長度.(結(jié)果保留π)
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【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過25天完成,且施工總費(fèi)用最低,則最低費(fèi)用為__________萬元.
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