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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1為對稱軸.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;

(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PABPA=PB?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格,△ABC的頂點在網(wǎng)格上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)是(-1-1)

(1)把△ABC向左平移10格得到,畫出

(2)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形;

(3)把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到,畫出,并寫出點的坐標(biāo).

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【題目】有理數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a||b|,下列各式中正確的個數(shù)是( 。

a+b0ba0; ④3ab0;ab0

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】下表是某校九年級(1)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表:

成績()

60

70

80

90

100

人數(shù)()

1

5

x

y

2

(1)若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分,求xy的值;

(2)(1)的條件下,設(shè)這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求ab的值.

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【題目】在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.

(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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【題目】某地臺風(fēng)帶來嚴(yán)重災(zāi)害,該市組織20輛汽車裝食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物質(zhì)共100噸到災(zāi)民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同種物質(zhì)且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息,解答下列問題:

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車運載量(噸)

6

5

4

每噸所需運費(元/噸)

120

160

100

1)若裝食品的車輛是5輛,裝藥品的車輛為__________輛;

2)設(shè)裝食品的車輛為x輛,裝藥品的車輛為y輛,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果裝食品的車輛不少于7輛,裝藥品的車輛不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?請寫出每種方案并求出最少費用.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一條直線lx軸、y軸分別交于點M、N,一個高為3的等邊三角形ABC,邊BCx軸上,將此三角形沿著x軸的正方向平移.

1)在平移過程中,得到△A1B1C1,此時頂點A1恰落在直線l上,寫出A1點的坐標(biāo)   ;

2)繼續(xù)向右平移,得到△A2B2C2,此時它的外心P恰好落在直線l上,求P點的坐標(biāo);

3)在直線l上是否存在這樣的點,與(2)中的A2B2、C2任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形?如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi),從點(x,y)移動到點(x+1,y+2)的運動稱為一次A類跳馬,從點(x,y)移動到點(x+2,y+1)的運動稱為一次B類跳馬.現(xiàn)在從原點開始出發(fā),連續(xù)10次跳馬,每次跳馬采取A類或B類跳馬,最后恰好落在直線上,則最后落馬的坐標(biāo)是_______.

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【題目】如圖,在△ABC中,高ADBE交于點H,且∠1=2=22.5°,下列結(jié)論:①∠1=3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD=,則BH=3;⑤若DFBE于點F,則AE-FH=DF;正確的有( ).

A. 5B. 4C. 3D. 2

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