科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1為對(duì)稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格,△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-1)
(1)把△ABC向左平移10格得到,畫(huà)出;
(2)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形;
(3)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到,畫(huà)出,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|<|b|,下列各式中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①a+b<0;②b﹣a>0;③ ;④3a﹣b>0;⑤﹣a﹣b>0.
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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【題目】下表是某校九年級(jí)(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:
成績(jī)(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù)(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分,求x和y的值;
(2)在(1)的條件下,設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a,b的值.
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【題目】在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng),某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì),設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開(kāi)始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售;從第12周開(kāi)始,當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí),平均每周減價(jià)2元,直到第16周周末,該服裝不再銷(xiāo)售.
(1)試建立銷(xiāo)售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí),每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。
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【題目】某地臺(tái)風(fēng)帶來(lái)嚴(yán)重災(zāi)害,該市組織20輛汽車(chē)裝食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物質(zhì)共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同種物質(zhì)且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息,解答下列問(wèn)題:
物資種類(lèi) | 食品 | 藥品 | 生活用品 |
每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸) | 6 | 5 | 4 |
每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸) | 120 | 160 | 100 |
(1)若裝食品的車(chē)輛是5輛,裝藥品的車(chē)輛為__________輛;
(2)設(shè)裝食品的車(chē)輛為x輛,裝藥品的車(chē)輛為y輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果裝食品的車(chē)輛不少于7輛,裝藥品的車(chē)輛不少于4輛,那么車(chē)輛的安排有幾種方案?請(qǐng)寫(xiě)出每種方案并求出最少費(fèi)用.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一條直線l:與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,一個(gè)高為3的等邊三角形ABC,邊BC在x軸上,將此三角形沿著x軸的正方向平移.
(1)在平移過(guò)程中,得到△A1B1C1,此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上,寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo) ;
(2)繼續(xù)向右平移,得到△A2B2C2,此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在這樣的點(diǎn),與(2)中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi),從點(diǎn)(x,y)移動(dòng)到點(diǎn)(x+1,y+2)的運(yùn)動(dòng)稱為一次A類(lèi)跳馬,從點(diǎn)(x,y)移動(dòng)到點(diǎn)(x+2,y+1)的運(yùn)動(dòng)稱為一次B類(lèi)跳馬.現(xiàn)在從原點(diǎn)開(kāi)始出發(fā),連續(xù)10次跳馬,每次跳馬采取A類(lèi)或B類(lèi)跳馬,最后恰好落在直線上,則最后落馬的坐標(biāo)是_______.
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【題目】如圖,在△ABC中,高AD和BE交于點(diǎn)H,且∠1=∠2=22.5°,下列結(jié)論:①∠1=∠3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD=,則BH=3;⑤若DF⊥BE于點(diǎn)F,則AE-FH=DF;正確的有( )個(gè).
A. 5B. 4C. 3D. 2
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