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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于點,其頂點在直線上.
(1)求的值;
(2)求兩點的坐標;
(3)以為一組鄰邊作,則點關于軸的對稱點是否在該拋物線上?
請說明理由.
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據調查結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調查結果統(tǒng)計表
調查結果頻數分布直方圖 調查結果扇形統(tǒng)計圖
請根據以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次調查的樣本容量是 , , ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數;
(4)該校共有人,請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,⊙C的半徑為r(r>1),P是圓內與圓心C不重合的點,⊙C的“完美點”的定義如下:若直線CP與⊙C交于點A,B,滿足|PA-PB|=2,則稱點P為⊙C的“完美點”,如圖為⊙C及其“完美點”P的示意圖.
(1)當⊙O的半徑為2時,
①點M(,0) ⊙O的“完美點”,點N(0,1) ⊙O的“完美點”,點T(-,- ) ⊙O的“完美點”(填“是”或者“不是”);
②若⊙O的“完美點”P在直線y=x上,求PO的長及點P的坐標;
(2)⊙C的圓心在直線y=x+1上,半徑為2,若y軸上存在⊙C的“完美點”,求圓心C的縱坐標t的取值范圍.
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【題目】已知是一段圓弧上的兩點,且在直線的同側,分別過這兩點作的垂線,垂足為
是上一動點,連接,且.
(1)如圖①,如果,且,求的長;
(2)如圖②,若點恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當分別在直線兩側且,而其余條件
不變時,線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.
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【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機場在距離機場11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時離機場停止辦理登機手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機在內限乘5人,車速每小時60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時到達機場辦理登機手續(xù)?(上下車時間忽略不計)
(2)如果這輛車在送第一批客人的時候,余下的人以每小時6千米的速度步行前往機場,待司機將第一批客人送達后立即返回接第二批客人,他們能及時到達機場嗎?
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【題目】如圖,己知拋物線y=k(x+1)(x﹣3k)(且k>0)與x軸分別交于A、B兩點,A點在B點左邊,與Y軸交于C點,連接BC,過A點作AE∥CB交拋物線于E點,0為坐標原點.
(1)用k表示點C的坐標(0, );
(2)若k=1,連接BE,
①求出點E的坐標;
②在x軸上找點P,使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似,求出P點坐標;
(3)若在直線AE上存在唯一的一點Q,連接OQ、BQ,使OQ⊥BQ,求k的值.
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【題目】先化簡÷(-),然后再從-2<x≤2的范圍內選取一個合適的x的整數值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析:先將原分式進行化解,化解過程中注意不為0的量,根據不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡后的代數式中即可得出結論.
試題解析:原式===.
其中,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x為整數,∴x=2.
將x=2代入中得: ==4.
考點:分式的化簡求值.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程:
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【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,聯結FC,當△EFC是直角三角形時,那么BE的長為____________.
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