【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過點(diǎn)A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

【題目】長春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長度比原計(jì)劃增加10％，結(jié)果提前6天完成，求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度與實(shí)際施工天數(shù)．某同學(xué)根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)x所表示的量是（ ）

A. 原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度 B. 實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度

C. 原計(jì)劃施工的天數(shù) D. 實(shí)際施工的天數(shù)

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為.

(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求直線的解析式；

(3)若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使得四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖①所示，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．

【類比研究】

如圖②所示，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由；

（3）連結(jié)AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的邊長．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y 軸相交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經(jīng)過點(diǎn)A得到直線l：y=mx+n，點(diǎn)D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）求證：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．

（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字2的概率；

（2）將三張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5