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【題目】如圖①,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BA=BC.動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)E沿折線 BA–AD–DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,它們運(yùn)動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時,△EBF的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.
請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)AD= cm,BC= cm;
(2)求a的值,并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義;
(3)直接寫出當(dāng)自變量t為何值時,函數(shù)y的值等于5.
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【題目】小明和小莉在跑道上進(jìn)行100 m短跑比賽,兩人從出發(fā)點(diǎn)同時起跑,小明到達(dá)終點(diǎn)時,小莉離終點(diǎn)還差6 m,已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s.
(1)如果兩人重新開始比賽,小明從起點(diǎn)向后退6 m,兩人同時起跑能否同時到達(dá)終點(diǎn)?若能,請求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時間;若不能,請說明誰先到達(dá)終點(diǎn).
(2)如果兩人想同時到達(dá)終點(diǎn),應(yīng)如何安排兩人起跑位置?請?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案.
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O 的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長線交于點(diǎn)P.點(diǎn)C在OP上,且BC=PC.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的長.
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【題目】如圖所示的長方體,已知它的長為4cm,寬為3cm,高為5cm
(1)求此長方體所有棱長的和;
(2)若它是一個無上蓋的精致包裝盒,制作這種包裝盒的紙每平方厘米是0.1元,問制作10個這樣的包裝盒共需多少元?(不考慮接縫之間的材料)
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點(diǎn),B在A的正東方向,AB=4km.從A測得燈塔C在北偏東60°的方向,從B測得燈塔C在北偏西27°的方向,求燈塔C與觀測點(diǎn)A的距離(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.90,tan27°≈0.50,≈1.73)
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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對角線.重疊部分為四邊形DHBG.
(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.
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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)劃工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】(1)若有理數(shù)x、y,滿足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x-y的值.
(2)已知a和b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=2,求3a+3b- - x
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC的延長線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn),求證:四邊形DECF是矩形.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,點(diǎn)E是BC邊上的一個動點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長為________時,△CDF為等腰三角形。
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