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【題目】如圖①,梯形ABCD中,ADBC,C90°,BABC.動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)E沿折線 BAADDC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,它們運(yùn)動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時,EBF的面積為y cm2.已知yt的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MNNP為線段.

請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1AD cm,BC cm;

2)求a的值,并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義;

3)直接寫出當(dāng)自變量t為何值時,函數(shù)y的值等于5

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【題目】小明和小莉在跑道上進(jìn)行100 m短跑比賽,兩人從出發(fā)點(diǎn)同時起跑,小明到達(dá)終點(diǎn)時,小莉離終點(diǎn)還差6 m,已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s

1)如果兩人重新開始比賽,小明從起點(diǎn)向后退6 m,兩人同時起跑能否同時到達(dá)終點(diǎn)?若能,請求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時間;若不能,請說明誰先到達(dá)終點(diǎn).

2)如果兩人想同時到達(dá)終點(diǎn),應(yīng)如何安排兩人起跑位置?請?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案.

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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O 的弦,OPAD,OPAB的延長線交于點(diǎn)P.點(diǎn)COP上,且BCPC

(1)求證:直線BC是⊙O的切線;

(2)若OA=3,AB=2,求BP的長.

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【題目】如圖所示的長方體,已知它的長為4cm,寬為3cm,高為5cm

(1)求此長方體所有棱長的和;

(2)若它是一個無上蓋的精致包裝盒,制作這種包裝盒的紙每平方厘米是0.1元,問制作10個這樣的包裝盒共需多少元?(不考慮接縫之間的材料)

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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有AB兩個觀測點(diǎn),BA的正東方向,AB4km.從A測得燈塔C在北偏東60°的方向,從B測得燈塔C在北偏西27°的方向,求燈塔C與觀測點(diǎn)A的距離(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45cos27°≈0.90,tan27°≈0.50,≈1.73)

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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對角線.重疊部分為四邊形DHBG.

(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.

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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

3)該廠實(shí)行計(jì)劃工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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【題目】(1)若有理數(shù)xy,滿足|x|=5|y|=2,且|xy|=xy,求xy的值.

(2)已知ab互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=2,求3a3b - x

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC的延長線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BCCD于點(diǎn)O.

(1)求證:OE=OF;

(2)若點(diǎn)OCD的中點(diǎn),求證:四邊形DECF是矩形.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB,AD=2,點(diǎn)EBC邊上的一個動點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)DDFAE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長為________時,△CDF為等腰三角形。

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