科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測(cè)試條件下,甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83.
乙:88,81,85,81,80.
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)甲成績(jī)的中位數(shù)是______,乙成績(jī)的眾數(shù)是______;
(2)經(jīng)計(jì)算知,.請(qǐng)你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線(xiàn).
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2=90°.求證:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
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【題目】當(dāng)m,n是正實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足m+n=mn時(shí),就稱(chēng)點(diǎn)P(m,)為“完美點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)E為完美點(diǎn),且橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)F為完美點(diǎn),且橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為 ;
(2)完美點(diǎn)P在直線(xiàn) (填直線(xiàn)解析式)上;
(3)如圖,已知點(diǎn)A(0,5)與點(diǎn)M都在直線(xiàn)y=﹣x+5上,點(diǎn)B,C是“完美點(diǎn)”,且點(diǎn)B在直線(xiàn)AM上.若MC=,AM=4,求△MBC的面積.
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【題目】如圖,下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A. ∠1與∠AOB是同一個(gè)角B. ∠AOC也可以用∠O表示
C. ∠β=∠BOCD. 圖中有三個(gè)角
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【題目】已知直線(xiàn)l1:y=x+n﹣2與直線(xiàn)l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).
(1)求m,n的值;
(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式mx+n>x+n﹣2的解集.
(3)若直線(xiàn)l1與y軸交于點(diǎn)A,直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)B,求四邊形PAOB的面積.
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【題目】某學(xué)校為九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手購(gòu)買(mǎi)以下三種獎(jiǎng)品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購(gòu)買(mǎi)的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費(fèi)346元,若使購(gòu)買(mǎi)的獎(jiǎng)品總數(shù)最多,則這三種獎(jiǎng)品的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量各為多少?
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【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH.
(1)如圖1,點(diǎn)A、D分別在EH和EF上,連接BH、AF,BH和AF有何數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖2,判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是( )
A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140
B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40
C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140
D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°
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【題目】操作:將一個(gè)含30°角的直角三角形放在一長(zhǎng)方形紙片上,
(1)如圖1所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的邊AB上,直角邊交長(zhǎng)方形的兩邊AD、BC于點(diǎn)E、F,如果圖中的∠1=140°,那么∠2= 度.
(2)如圖2所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形內(nèi),且長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在∠P的直角邊上,那么圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?為什么?
(3)如果將30°角如圖3擺放,使得長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在30°角的兩邊上,此時(shí),你認(rèn)為圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論: .
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