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【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).
(1)請在下面方格紙圖②中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
(2)根據(jù)三視圖,這個組合幾何體的表面積為多少個平方單位?(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,如圖③,各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大(包括底面積)仿照圖①,將數(shù)字填寫在圖③的正方形中.
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【題目】每逢金秋送爽之時,正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時機(jī),可謂膏肥黃美.
某經(jīng)銷商購進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只,進(jìn)價均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進(jìn)價不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價格,將雌蟹的價格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)(降價后售價不低于進(jìn)價),雄蟹的價格上漲,同時雌蟹的銷量較九月下降了,雄蟹的銷量上升了,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.
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【題目】為了了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人?
(3)如果全市有5萬名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?
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【題目】(9分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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【題目】隨著氣溫的升高,空調(diào)的需求量大增.某家電超市對每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調(diào),近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下:
銷售時段 | 銷售量 | 銷售收入 | |
型號 | 型號 | ||
第一周 | 6臺 | 7臺 | 31000元 |
第二周 | 8臺 | 11臺 | 45000元 |
(1)求、兩種型號的空調(diào)的銷售價;
(2)若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000元的資金,采購這兩種型號的空調(diào)30臺,求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,該家電超市售完這30臺空調(diào)能否實現(xiàn)利潤不低于15800元的目標(biāo)?若能,請給出采購方案.若不能,請說明理由.
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【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽,成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 | ||
九(2) | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好;
(3)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?
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【題目】如圖1,,點是直線、之間的一點,連接、.
(1)問題發(fā)現(xiàn):
①若,,則___________.
②猜想圖1中、、的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,,線段把這個封閉區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分(不含邊界),點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點,請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖:在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,有下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③△BEH≌△HDF;④BC﹣CF=2EH;⑤AB=FH.其中正確的結(jié)論有( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接.
(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(2)若把n張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(3)若把9張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(4)若用餐的人數(shù)有50人,則這樣的餐桌需要多少張?
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【題目】甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合,已知甲乙二人相距660米,二人同時出發(fā),走了24分鐘時,由于乙距離景點近,先到達(dá)等候甲,甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點與乙相遇.在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分
C.甲距離景點2100米D.乙距離景點420米
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