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【題目】點A,B,C在數(shù)軸上表示數(shù)a,b,c,滿足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是關于字母x,y的五次多項式.
(1)a的值________,b的值________,c的值________.
(2)已知螞蟻從A點出發(fā),途徑B,C兩點,以每秒3cm的速度爬行,需要多長時間到達終點C?
(3)求值:a2b﹣bc.
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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,國家發(fā)改委發(fā)布文件在全國實行“階梯電價”收費,重慶結合本市實際,根據(jù)國家發(fā)改委文件要求,決定從2016年1月1日起對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準見下表.若2016年8月份,該市居民甲生活用電240千瓦時(能量量度單位,1千瓦時即1度),交電費130元.
一戶居民一個月用電量 | 電費價格(元/千瓦時) | |
第一檔 | 不超過200千瓦時 | 0.52 |
第二檔 | 超過200千瓦時但不超過320千瓦時 | |
第三檔 | 超過320千瓦時 | 0.95 |
(1)求上表中的的值;
(2)若該市居民乙某月交電費220元,居民乙當月的生活用電量為多少千瓦時?
(3)實行“階梯電價”收費后,該市居民丙月用電量為多少千瓦時,其當月的平均電價為0.55元/千瓦時?
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【題目】觀察下列單項式:,,,,…,,…寫出第個單項式,為了解這個問題,特提供下面的解題思路.
這組單項式的系數(shù)的符號,絕對值規(guī)律是什么?
這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第個單項式是什么?
請你根據(jù)猜想,請寫出第個,第個單項式.
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【題目】小華同學經(jīng)過調(diào)查,了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車,并得到了下表中的信息.
車型 | 型 | 型 |
座位 | 45座 | 60座 |
信息 | 每輛型客車一天的租金比型客車少100元 | |
5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元 |
(1)求每輛型和型客車每天的租金各是多少元?
(2)小華所在學校準備組織七年級全體學生外出一天進行研學活動,小華同學設計了下面甲乙兩種租車方案:
方案甲:只租用型客車,但有一輛客車會空出30個座位.
方案乙:只租用型客車,剛好坐滿,且比方案甲少用兩輛客車.
求小華所在學校七年級學生的總人數(shù).
(3)如果從節(jié)省費用的角度考慮,是否還有其他租車方案?如果有,請直接寫出一種租車方案;如果沒有,請說明理由。
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【題目】某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年,準備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動.八年級(2)班積極準備,需購買文件夾若干,某文具店有甲、乙兩種文件夾.
(1)若該班只購買甲種文件夾,且購買甲種文件夾的花費(單位:元)與其購買數(shù)量(單位:件)滿足一次函數(shù)關系,若購買20個,需花費180元;若購買30個,需花費260元.該班若需購買甲種文件夾60件,求需花費多少元?
(2)若該班購買甲,乙兩種文件夾,那么甲種文件夾的單價比乙種文件夾的單價貴2元,若用240元購買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點,并與直線y=x﹣2交于B、C兩點,其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請說明理由.
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【題目】為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,萬州區(qū)某中學舉行了一次中學生詩詞大賽活動.小何同學對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學的成績進行了整理,成績分別100分、90分、80分、70分,并繪制出如下的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)該校八年級(1)班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為______分;并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)求該校八年級(1)班參加詩詞大賽同學成績的平均數(shù);
(3)結合平時成績、期中成績和班級預選成績(如下表),年級擬從該班小何和小王的兩位同學中選一名學生參加區(qū)級決賽,按的比例計算兩位同學的最終得分,請你根據(jù)計算結果確定選誰參加區(qū)級決賽.
學生姓名 | 平時成績 | 期中成績 | 預選成績 |
小何 | 80 | 90 | 100 |
小王 | 90 | 100 | 90 |
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【題目】已知,直線與反比例函數(shù)交于點,且點的橫坐標為4,過軸上一點作垂直于交于點,如圖.
(1)若點是線段上一動點,過點作,,垂足分別于、,求線段長度的最小值.
(2)在(1)的取得最小值的前提下,將沿射線平移,記平移后的三角形為,當時,在平面內(nèi)存在點,使得、、、四點構成平行四邊形,這樣的點有幾個?直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直x軸于點C,連結BC.若△ABC的面積為2.
(1)求k的值;
(2)x軸上是否存在一點D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
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