【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

（1）求活動中典籍類圖書的標價；

（2）該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書，免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

解：設(shè)2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋?/span>t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．

已知實數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.

【題目】某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表運進用正數(shù)表示,運出用負數(shù)表示：

（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了？請說明理由．

（2）根據(jù)實際情況,現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運進每噸冷凍食品費用500元,運出每噸冷凍食品費用800元．

方案二：不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是600元．從節(jié)約運費的角度考慮,選用哪一種方案比較合適？

【題目】將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當?shù)狞cE，連接CE，將△EOC沿CE折疊.

（1）如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，點E的坐標為 ；

（2）如圖②，當點O落在矩形OABC內(nèi)部的點D處時，過點E作EG∥軸交CD于點H，交BC于點G. 求證：EH＝CH；

（3）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎�方形�?/span>OC＝10，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內(nèi)部的點D處，延長CD交AB于點T，求此時AT的長度.

（1）寫出每周銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務(wù)，則該種水果每千克售價最多定為多少元？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，超市銷售該種水果能否到達每周獲利1200元？說明理由．

（1）求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率；

（2）現(xiàn)將黑球和白球若干個（黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個數(shù)．

【題目】五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個總站間往返行駛，來回均為每隔x分鐘發(fā)車一次小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費時間，則______分鐘．