【題目】在下列橫線上用含有，的代數(shù)式表示相應圖形的面積．

（1）①________；②__________；③__________；④_________________．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學式子表示：________________________________________.

（3）利用（2）的結(jié)論計算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上結(jié)論不得分)

（1）起點A與終點B之間相距多遠？

（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？

（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；

（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B、兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）判斷△ABC形狀，并說明理由．

（2）在拋物線第四象限上有一點，它關(guān)于x軸的對稱點記為點P，點M是直線BC上的一動點，當△PBC的面積最大時，求PM+MC的最小值；

（3）如圖2，點K為拋物線的頂點，點D在拋物線對稱軸上且縱坐標為，對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點E，過點E作EH∥CK，交對稱軸于點H，延長HE至點F，使得EF=，在平面內(nèi)找一點Q，使得以點F、H、D、Q為頂點的四邊形是軸對稱圖形，且過點Q的對角線所在的直線 是對稱軸，請問是否存在這樣的點Q，若存在請直接寫出點E的橫坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：

（1）表示乙離開A地的距離與時間關(guān)系的圖像是________(填）；

甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。

（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km？

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=4求BN的長；

（2）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖2所示，請在BC上畫一點D，使C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；

（3）如圖3，正方形ABCD中，M，N分別在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分別交BD于E，F(xiàn).

求證：①E、F是線段BD的勾股分割點；

②△AMN的面積是△AEF面積的兩倍．

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM=CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC=60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價120元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤件（＞30）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款　 　 元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款　 　 元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元．解答下列問題：

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.