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【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),點表示數(shù),是多項式的一次項系數(shù),是絕對值最小的整數(shù),單項式的次數(shù)為.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸在點處折疊,則點與點 重合( 填“能”或“不能”);
(3)點開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動,秒鐘過后,若點與點B之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);
(4)請問:AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0)和點B(1,0),且與y軸交于點C,D點在拋物線上且橫坐標是﹣2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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【題目】補全解答過程:
(1)如圖,線段AC=4,線段BC=9,點M是AC的中點,在CB上取一點N,CN:NB=1:2,求MN的長.
解:∵M是AC的中點,AC=4,
∴MC= (填線段名稱)= ,
又因為CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN= (填線段名稱)= .
∴MN= (填線段名稱)+ (填線段名稱)=5.
∴MN的長為5.
(2)已知:如圖,直線AB∥CD,直線EF與直線AB,CD分別交于點G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度數(shù).
解:∵EF與CD交于點H,(已知)
∴∠3=∠4.( )
∵∠3=60°,( )
∴∠4=60°.
∵AB∥CD,EF與AB,CD交于點G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.( )
∴∠FGB= .
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1= °.(角平分線的定義)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于點F,DE平分∠ADC,交AB于點E,AF與DE交于點O,連接EF
(1)求證:四邊形AEFD為菱形;
(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答下列問題.
(1)A、B、C三點分別表示 、 、 ;
(2)將點B向左移動3個單位長度后,點B所表示的數(shù)是 ;
(3)將點A向右移動4個單位長度后,點A所表示的數(shù)是 .
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【題目】已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C(0,n)是y軸上一點,把坐標平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,則點C的坐標是_____.
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【題目】已知長方形紙片,點在邊上,點在邊上,將沿翻折到,射線與交于點.點在邊上,將沿翻折到,射線與交于點.
(1)如圖1,若點與點重合,直接寫出以為頂點的兩對相等的角,并求的度數(shù);
(2)如圖2,若點在點的右側(cè),且,,求與的度數(shù);
(3)若點在點的左側(cè),且,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,∠AOB=30°,點M、N分別在邊OA、OB上,且OM=2,ON=6,點P、Q 分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是_____.
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【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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