問題情境：

（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　．

合作探究：

（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處．已知折痕，且，那么該矩形的周長(zhǎng)為______cm．

【題目】如圖，已知直線與反比例函數(shù)（）圖像交于點(diǎn)A，將直線向右平移4個(gè)單位，交反比例函數(shù)（）圖像于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB、AC，則△ABC的面積為_______．

【題目】如圖，小明想利用太陽光測(cè)量樓高，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同．此時(shí)測(cè)得墻上影子高，，（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明身高EF是1.6m，則樓高AB為______m．

【題目】如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（　　）

A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

（1）求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的下方，過點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N，求MN的最大值；

（3）如圖2，過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根（1）中你寫出的函數(shù)關(guān)系式，解答下列問題：

①當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)5元時(shí)，平均每天盈利多少元？

②當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？

③該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足∠CNM=∠ANB．

①如圖1，求證：；②如圖2，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接CM，求的值；

（2）如圖3，若AM=1，BM=2，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，猜測(cè)△CPD面積是否有最小值，若有，請(qǐng)求出最小值：若沒有，請(qǐng)說明理由．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái).若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.