（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

【題目】直線與直線垂直相交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）.

(1)如圖1，已知、分別是和的角平分線，

①當(dāng)時，求的度數(shù)；

②點(diǎn)在運(yùn)動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大小；

(2)如圖2，延長至，已知、的角平分線與的角平分線所在的直線分別相交于、，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù).

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達(dá)甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車到達(dá)甲地時，慢車距乙地______千米．

【題目】如圖（1），在三角形中，，，邊繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置（即旋轉(zhuǎn)角），在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2），當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)角為________度；當(dāng)所在直線垂直于時，旋轉(zhuǎn)角為__________度．

【題目】一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y= ，其中mn＜0，m、n均為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B.

C. D.

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．

如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)A，連接AC，AB．

（1）求證：AO2=BOCO；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作MN∥AC，交AB于點(diǎn)M，求當(dāng)△AMN的面積取得最大值時，直線AN的表達(dá)式．

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，試判斷OM與AN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．