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【題目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點,直角邊AC交x軸于點D,斜邊BC交y軸于點E;
(1)如圖(1),已知C點的橫坐標為-1,直接寫出點A的坐標;
(2)如圖(2), 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE;
(3)如圖(3), 若點A在x軸上,且A(-4,0),點B在y軸的正半軸上運動時,分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時,BP的長度是否變化?若變化請說明理由,若不變化,請求出BP的長度.
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【題目】有甲、乙兩名采購員去同一家公司分別購買兩次飼料,兩次購買的飼料價格分別為m元/千克和n元/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買800千克,乙每次用去800元,而不管購買多少千克的飼料。
(1)甲、乙兩次購買飼料的平均單價各是多少?(用字母m、n表示)
(2)誰的購買方式比較合算?
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【題目】在一次為地震災區(qū)的捐款活動中,某校隨機調查了50名學生的捐款情況,統計如表:
捐款金額(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人數(人) | 7 | 18 | 10 | 12 | 3 |
(1)這50名學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元?
(2)如果把這50名學生的捐款情況繪制成扇形統計圖,則捐款金額為15元的人數所對應的扇形圓心角為多少度?
(3)若該校共有1200名學生,估計該校的捐款總數大約是多少元?
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【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E.試說明:∠A=∠EBC.(請按圖填空,并補理由.)
證明:∵∠1=∠2 (已知),
∴________∥_______( ),
∴∠E=∠_______ ( ),
又∵∠E=∠3 (已知),
∴∠3=∠____________ ( 等量代換 ),
∴_________∥________ (內錯角相等,兩直線平行),
∴∠A=∠EBC ( ).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車里程x(km)之間的函數關系圖象.
(1)根據圖象,求當x≥3時的函數關系式;
(2)某人乘坐2.5km,應付多少錢?
(3)某人乘坐13km,應付多少錢?
(4)若某人付車費30.8元,出租車行駛了多少路程?
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【題目】把下列各數填入相應的括號里-2,100π,-5,0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001…,-(-4)
正有理數集合:{ }
整數集合:{ }
負分數集合:{ }
無理數集合:{ }
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【題目】如圖,D,E是△ABC中AB,BC邊上的點,且DE∥AC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H.則下列結論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH,則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE=CE時,四邊形BHCG為矩形
C. 若HE=CE,則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH=3,CG=4,則CE=2.5
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