【題目】如圖，已知直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，m）、B兩點(diǎn)，與x 軸、y軸分別相交于C（4，0）、D兩點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+b的解析式；

（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜的解集是　 　．

（1）如圖（1），圖中共有________對(duì)不同的對(duì)頂角.

（2）如圖（2），圖中共有________對(duì)不同的對(duì)頂角.

（3）如圖（3），圖中共有________對(duì)不同的對(duì)頂角.

（4）研究（1）~（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有條直線相交于一點(diǎn)，則可形成________對(duì)不同的對(duì)頂角.

（5）計(jì)算2013條直線相交于一點(diǎn)，則可形成________對(duì)不同的對(duì)頂角.

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請(qǐng)直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

（1）

（2）

（3）3y2－9y+5－y2+4y－5y2

（4）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）；

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)N，使得A、D、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）求證：DE與⊙O相切；

（3）若BC=18，AB=12，求DE的長(zhǎng)．

（1）判斷四邊形ACC′A′的形狀，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=，求CB′的長(zhǎng)．

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中，在線段的三等分點(diǎn)（E=3）處有一只螞蟻，中點(diǎn)處有一米粒，則螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）

A.10

B.

C.5+

D.6+

【題目】如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若S△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．