【題目】已知拋物線．

（1）求證：無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若A、B是拋物線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式和的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足2<<3，求k的取值范圍．

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

【題目】已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該拋物線與x軸的交點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求的值；

（3）如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足1<<2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍。

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)在第一秒時(shí)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”，

（1）點(diǎn)，其中“和諧點(diǎn)”是_______；

（2）如圖2，若點(diǎn)是雙曲線上的“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)__________________________.

【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上。OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1，繞點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）。小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即和，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和。

小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，…。按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：

問(wèn)題①：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；

問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是？

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

(1)求∠B的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀；

(2)若延長(zhǎng)線段DE恰好過(guò)點(diǎn)B，試說(shuō)明DB是∠ABC的平分線．