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【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，6），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），當(dāng)螞蟻爬了2018個(gè)單位時(shí)，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣2，0）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （0，﹣2）

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【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則．

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【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；

（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60°時(shí)，這對(duì)60°角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖兩個(gè)4×4網(wǎng)格都是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成．

(1)圖①中的陰影正方形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，這個(gè)陰影正方形的面積為 ，若這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則＝ ；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.若這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則＝ ；

(3)請(qǐng)你利用以上結(jié)論，在 圖③ 的數(shù)軸上精確畫出實(shí)數(shù)和－，利用數(shù)軸可得 .（填“﹥”或“﹤

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【題目】問題解決：如圖1，△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S△ABF＝　 　S△ABC．

問題探究：

（1）如圖2，CD，BE分別是△ABC的中線，S△BOC與S四邊形ADOE相等嗎？

解：△ABC中，由問題解決的結(jié)論可得，S△BCD＝S△ABC，S△ABE＝S△ABC．

∴S△BCD＝S△ABE

∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD

即S△BOC＝S四邊形ADOE．

（2）圖2中，仿照（1）的方法，試說明S△BOD＝S△COE．

（3）如圖3，CD，BE，AF分別是△ABC的中線，則S△BOC＝　 　S△ABC，S△AOE＝　 　S△ABC，S△BOD＝　 　S△ABF．

問題拓展：

（4）①如圖4，E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系：S陰影＝　 　S四邊形ABCD．

②如圖5，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系：S陰影＝　 　S四邊形ABCD．

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【題目】隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者接受并購(gòu)買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.

（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率；

（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中、D、E分別是AB，BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，若BD＝4，DE＝5．

（1）BE的取值范圍　 　；

（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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