【題目】如圖，從①，②，③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論可以組成3個命題．

（1）這三個命題中，真命題的個數為________；

（2）選擇一個真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據）

請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有多少人？

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）

(英漢小詞典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等邊的；obtuse鈍角的)

A. a right trisngleB. an isosceles triangle

C. an equilateral triangleD. an obtuse triangle

（1）求點E到BC的距離；

（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交BC于M，過M作MN//AB交折線ADC于N，連結PN，設EP＝x．

①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；

②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若AB=4cm，填空：

①當⊙O的半徑為 　cm時，△ABD為等邊三角形；

②當⊙O的半徑為　 　cm時，四邊形ABCD為正方形．

（1）此次抽樣調查的樣本容量是　 　

（2）補全左側統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.

【題目】電業(yè)部門每月都按時取居民家查電表，電表讀數與上次讀數的差就是這段時間內用電的千瓦時數．上月初小亮家電表顯示的度數為，本月初電表顯示的讀數為．

（1）小亮家上月用電多少千瓦時？

（2）如果每千瓦時的電費為元，全月的電費為（元），那么上月小亮家應繳費電費與本月初電表顯示讀數之間的關系式是什么？

（3）在問題（2）中，哪些量是常量？哪些量是變量？是哪個變量的函數？

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為_____．

(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

(2)性質探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系．

猜想結論:（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）

(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．