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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?
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【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A,B兩點(diǎn)同時出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動時間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).
(1)當(dāng)甲追上乙時,x = .
(2)請用含x的代數(shù)式表示y.
當(dāng)甲追上乙前,y= ;
當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;
當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y= .
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.
(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.
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【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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【題目】如圖所示,以下幾種說法中:①和是同位角;②和是同位角;③和是內(nèi)錯角;④和是同旁內(nèi)角;⑤和是同位角;⑥和是同位角;正確的個數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記.
比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值;
(2)若數(shù)軸上有一動點(diǎn)D滿足CD+AD=36,直接寫出D點(diǎn)表示的數(shù);
(3)動點(diǎn)B從數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,同時點(diǎn)A,C在數(shù)軸上運(yùn)動,點(diǎn)A、C的速度分別為每秒 3個單位長度,每秒4個單位長度,運(yùn)動時間為t秒.
①若點(diǎn)A向右運(yùn)動,點(diǎn)C向左運(yùn)動,AB=BC,求t的值.
②若點(diǎn)A向左運(yùn)動,點(diǎn)C向右運(yùn)動,2AB-m×BC的值不隨時間t的變化而改變,請求出m的值.
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【題目】如圖所示,某校在開發(fā)區(qū)一塊寬為120m的矩形用地上新建分校區(qū),規(guī)劃圖紙上把它分成①②③三個區(qū)域,區(qū)域①和區(qū)域②為正方形,區(qū)域①為教學(xué)區(qū);區(qū)域②為生活區(qū);區(qū)域③為活動區(qū),設(shè)這塊用地長為xm,區(qū)域③的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)若區(qū)域③的面積為3200m2,那么這塊用地的長應(yīng)為多少?
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【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為( )
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點(diǎn)A(0 , 2),與一次函數(shù)y=x﹣3的圖象l交于點(diǎn)E(m ,﹣5).
(1)m=__________;
(2)直線l與x軸交于點(diǎn)B,直線l與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形OBEC的面積;
(3)如圖2,已知矩形MNPQ,PQ=2,NP=1,M(a,1),矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移,若矩形MNPQ與直線l或l有交點(diǎn),直接寫出a的取值范圍_____________________________
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