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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD 中,邊CD 5 ,對角線 AC 8 , DB 6.
(1)求證:四邊形 ABCD 是菱形;
(2)過點 D 作 DH AB 于點 H ,若點 P 是線段 AC 上的一個動點,求 PH PB 的最小.
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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進的路程y(km)與甲出發(fā)后的時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)當1≤x≤5時,求乙行進的路程y乙(km)關(guān)于x(h)的函數(shù)解析式;
(3)求乙出發(fā)多長時間遇到了甲.
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【題目】某中學決定派3名教師帶名學生到某風景區(qū)舉行夏令營活動,甲旅行社收費標準為教師全票,學生半價優(yōu)惠;乙旅行社收費標準為教師和學生全部按全票價的6折優(yōu)惠.已知甲、乙兩旅行社的全票價均為240元.
(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩旅行社的收費各是多少元?
(2)當時,如果你是校長,你選擇哪一家旅行社?
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【題目】在“創(chuàng)城文明志愿者”活動中,小明和小強兩位同學某天來到城區(qū)中心的十字路口,觀察、統(tǒng)計上午7:00~12:00中闖紅燈的人數(shù),制作了如下兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖.
(1)求該天上午7:00~12:00每小時闖紅燈人數(shù)的平均數(shù);
(2)估計一個月(按30天計算)上午7:00~12:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有 人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應的數(shù)集中:
+1、-5%、200、-3、6.8、0、-、0.12003407、1、-43.555、77%、-3
(1)非負數(shù)集合:______________________(2)負有理數(shù)集合:________________________
(3)正整數(shù)集合:______________________(4)負分數(shù)集合:___________________________
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【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)對于方式一,4張桌子拼在一起可坐多少人?張桌子呢?對于方式二呢?
(2)該餐廳有40張這樣的長方形桌子,按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?
(3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,則共可坐多少人?
(4)一天中午,該餐廳來了98為顧客共同就餐,但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢?
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【題目】如圖,A地和B地都是海上觀測站,B地在A地正東方向,且A、B兩地相距2海里. 從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C,同時,從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向.
(1)在圖中畫出船C所在的位置;(要求用直尺與量角器作圖,保留作圖痕跡)
(2)已知三角形的內(nèi)角和等于180°,求∠ACB的度數(shù).
(3)此時船C與B地相距______海里.(只需寫出結(jié)果,不需說明理由)
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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應的進貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
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【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,對角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交于點 M ,與 BD 相交于點 N ,連接 BM 、 DN .
(1)求證: BN DM ;
(2)若 AB 4 , AD 8,求 MD 的長.
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