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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入﹣成本),并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】甲、乙、丙三個教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時,乙需要10小時,丙需要8小時。
(1)如果甲、乙、丙三人同時改卷,那么需要多少時間完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成?
(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項任務(wù)的時間至少提前半小時?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時間完成閱卷任務(wù))
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【題目】湖南省作為全國第三批啟動高考綜合改革的省市之一,從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實(shí)施高考綜合改革.深化高考綜合改革,承載著廣大考生的美好期盼,事關(guān)千家萬戶的切身利益,社會關(guān)注度高.為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)注程度,某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民,根據(jù)采訪情況制作了如下統(tǒng)計圖表:
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計圖表,可得此次采訪的人數(shù)為___________,m=___________,n=___________.
(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計圖.
(3)請估計在該小區(qū)1500名居民中,高度關(guān)注新高考政策的有多少名.
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【題目】如圖,為建設(shè)美麗農(nóng)村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進(jìn)行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為a的大正方形花壇和四個邊長為b的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設(shè)草坪,記S1表示地塊甲中空白處鋪設(shè)草坪的面積,S2表示地塊乙中空白處鋪設(shè)草坪的面積.
(1)S1=________,S2=________(用含a,b的代數(shù)式表示并化簡) .
(2)若a=2b,求的值
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【題目】如圖所示,給出了甲、乙兩個品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況,哪種品牌的純凈水銷售量增長較快?這與圖象給你的感覺一樣嗎?為什么圖象會給人這樣的感覺?
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【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在 組;
(4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
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【題目】如圖,中,且是的中點(diǎn)
(1)求證:四邊形是平行四邊形。
(2)求證:四邊形是菱形。
(3)如果時,求四邊形ADBE的面積
(4)當(dāng) 度時,四邊形是正方形(不證明)
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【題目】(1)已知代數(shù)式(kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)化簡后的結(jié)果是常數(shù),求系數(shù)k的值.
(2)先化簡,再求值:2(-3xy-y2)-(2x2-7xy-2y2),其中x=3,y=-.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.
(3) 點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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