（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）延長DE交BC于點F，交AB的延長線于點G，求證：EFAG=BCBE．

快到放寒假了，班主任孫老師看日歷屆時準備安排一節(jié)假期安全班會課，孫老師把日歷與本學期書本上73頁的數學活動3聯系在一起，經過思索后，孫老師給孩子們展示兩個問題：

（1）若連續(xù)三天的號數之和等于48，那么這三天分別是幾號？

（2）用一個“T”字形的框在表中框出四個數，這四個數的和能等于83嗎？為什么？

(1)用含a的代數式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數式表示大長方形ABCD的周長.

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

（2）如圖2，若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上的一點，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

（1）請你填寫下表中甲班同學的相關數據.

（2）若每分鐘輸入漢字個數136及以上為優(yōu)秀，則從優(yōu)秀人數的角度評價甲、乙兩組哪個成績更好一些？

（3）請你根據所學的統(tǒng)計知識，從不同角度評價甲、乙兩組學生的比賽成績（至少從兩個角度進行評價）.

(1)根據記錄的數據可知李師傅星期四生產零件______個.

(2)根據記錄的數據可知李師傅本周實際生產零件______個.

(3)該廠實行“每周計件工資制”.每生產一個零件可得工資10元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎5元；少生產一個則倒扣3元，那么李師傅這一周的工資總額是多少元？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，點D是AB的中點，如果把△BCD沿直線CD翻折，使得點B落在同一平面內的B′處，聯結A B′，那么A B′的長為_____．

【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程

方程

方程

方程

問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并試著解分式方程驗證．

【答案】

【解析】試題分析：首先通過觀察發(fā)現，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2＝，利用這個規(guī)律就可以求出方程的解．

試題解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】（2017北京市）關于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或
已知點，，試求A，B兩點間的距離；
已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為，試求A，B兩點間的距離；
已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．