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【題目】某一中學以1班學生的地理測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計圖,結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)D級學生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為________;
(2)扇形統(tǒng)計圖中C級所在扇形圓心角度數(shù)為__________;
(3)若該校共有1500人,則估計該校地理成績得A級的學生約有多少人?
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【題目】用若干等長的木棒按如圖的方式擺放.
填寫下表:
圖形編號 | ||||||
木棒根數(shù) | 7 | 12 | ______ | ______ | ______ |
搭第n個圖形需要多少根木棒?
搭第幾個圖形需要2017根木棒?
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【題目】如圖①,將邊長為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點.
(Ⅰ)若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,如圖②,求點A的坐標;
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時,求點B的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線相交于點A(m,3),B(-6,n),與x軸交于點C.
(1)求直線的解析式;
(2)若點P在x軸上,且,求點P的坐 標(直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點B、C、D在同一直線上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)試說明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度數(shù);
(3)連接AE,則△ACE是怎樣的三角形?說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
(1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?
(3)為保證產(chǎn)品在實際試銷中銷售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤不得低于400元,請直接寫出單價的取值范圍;
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【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經(jīng)過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)經(jīng)過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結(jié)論是否成立(請直接寫出結(jié)論).
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,過B作BE⊥AD交AD于點E,AB=13cm,BC=21cm,AE=5cm.動點P從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1cm的速度向點B運動,動點Q同時從點A出發(fā),在線段AD上以每秒2cm的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動,設(shè)運動的時間為t(秒)
(1)當t為何值時,四邊形PCDQ是平行四邊形?
(2)當t為何值時,△QDP的面積為60cm2?
(3)當t為何值時,PD=PQ?
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【題目】某學校九年級舉行乒乓球比賽,準備發(fā)放一些獎品進行獎勵,獎品設(shè)為一等獎和二等獎.已知購買一個一等獎獎品比購買一個二等獎獎品多用20元.若用400元購買一等獎獎品的個數(shù)是用160元購買二等獎獎品個數(shù)的一半.
(1)求購買一個一等獎獎品和一個二等獎獎品各需多少元?
(2)經(jīng)商談,商店決定給予該學校購買一個一等獎獎品即贈送一個二等獎獎品的優(yōu)惠,如果該學校需要二等獎獎品的個數(shù)是一等獎獎品個數(shù)的2倍還多8個,且該學校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元,那么該學校最多可購買多少個一等獎獎品?
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