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【題目】為進一步推廣陽光體育大課間活動,某中學對已開設的A實心球,B立定跳遠,C跑步,D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調查,隨機抽取了部分學生,并將調查結果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:

1)請計算本次調查中喜歡跑步的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

2)隨機抽取了5名喜歡跑步的學生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.

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【題目】有兩個一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四個結論中正確的是_____(填寫序號).

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;

②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;

③如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1;

④如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根.

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【題目】二次函數(shù)y=- (x-2)2+7,當mxnmn<0時,y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為( )

A. 2 B. C. D.

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【題目】下列命題中,真命題是( ) .

A. 對角線相等的四邊形是矩形;

B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形;

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.

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【題目】下列判定中,正確的個數(shù)有( )

①一組對邊平行,一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;

②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;

③對角線互相垂直的四邊形是菱形;

④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,邊長為 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐標系中,動點 P 從點 C 出發(fā),以 每秒 1 個單位的速度向 O 運動,點 Q 從點 O 同時出發(fā),以每秒 1 個單位的速度向點 A 運動,到達端點即停止運動,運動時間為 t 秒,連 PQBP、BQ

1)寫出 B 點的坐標;

2)填寫下表:

時間 t(單位:秒)

1

2

3

4

5

6

OP 的長度

OQ 的長度

PQ 的長度

四邊形 OPBQ 的面積

根據(jù)你所填數(shù)據(jù),請描述線段 PQ 的長度的變化規(guī)律?并猜測 PQ 長度的最小值.

根據(jù)你所填數(shù)據(jù),請問四邊形 OPBQ 的面積是否會發(fā)生變化?并證明你的論斷;

3)設點 M、N 分別是 BPBQ 的中點,寫出點 M,N 的坐標,是否存在經過 M N 兩點的反比例函數(shù)?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,說明理由.

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【題目】在如圖所示的單位正方形網格中,ABC經過平移后得到A1B1C1,已知在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉180°,得到對應點P2,則P2點的坐標為

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

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【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戍五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下 表所示:(單位:分)

平均分

標準差

數(shù)學

71

72

69

68

70

英語

88

82

94

85

76

85

1)求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差;

2)為了比較不同學科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇.標準分 的計算公式是:標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差.從標準分看, 標準分大的考試成績更好.請問甲同學在本次考試中,數(shù)學與英語哪個學科考 得更好?

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【題目】小馬虎做一道數(shù)學題,已知兩個多項式,,試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.

1)小馬虎看答案以后知道,請你替小馬虎求出系數(shù);

2)在(1)的基礎上,小馬虎已經將多項式正確求出,老師又給出了一個多項式,要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時,誤把看成,結果求出的答案為.請你替小馬虎求出的正確答案.

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【題目】如圖,已知點A,B,C,E,F是數(shù)軸上的點.回答下列問題:

(1)A,C兩點間的距離是多少?

(2)若點E與點B的距離是2,則E點表示的數(shù)是什么?

(3)F點與A點的距離是m(m>0)F點表示的數(shù)是多少?(用含字母m的代數(shù)式表示)

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