(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),若AE=4,判斷以C點(diǎn)為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DB延長線上時(shí),求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F,若,,CD=4,求BD的長.

【題目】直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；

（3）若拋物線 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限，拋物線與線段AC有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù)，是的倒數(shù)，比小1，且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長度．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、的位置；

（2）運(yùn)動(dòng)前、兩點(diǎn)之間的距離為　　　　 　；運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程分別為　　　　 　和　　　　 　；

（3）求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)與點(diǎn)相遇？

（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于11，直接寫出所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

解答下列問題：

（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y= cm2；當(dāng)x=s時(shí)，y= cm2．

（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出時(shí)x的值．

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．

(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．

（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）

（2）如果自動(dòng)扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺(tái)（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺(tái)EF的長度．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（1）圖①中△MON的面積=________；

（2）在圖②③中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD的面積沒有剩余（在圖②、圖③中畫出的圖形不能是全等形）

＋5、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．

（1）王師傅這天上午的出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，距上午的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？

（2）若出租車消耗天然氣量為0.1立方米/千米，這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？

（3）若出租車起步價(jià)為9元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分（不足1千米按1千米計(jì)算）每千米1.5元，這天上午王師傅共得車費(fèi)多少元？

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點(diǎn).

（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）試問當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，△ECG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到，所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，

在△ADE與△CDE,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠1=∠2，

②∵AD∥BG(正方形的對(duì)邊平行)，

∴∠1=∠G，

∵M是FG的中點(diǎn)，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵

∴

∴EC⊥MC；

（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)， 為等腰三角形. 理由如下：

∵要使為等腰三角形，必有

∴

∵

∴

∴

∴∠1=30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）經(jīng)過點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.