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【題目】某學(xué)校在開展“書香校園”活動(dòng)期間,對(duì)學(xué)生課外閱讀的喜好進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只選一種書籍),將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果這所學(xué)校要添置學(xué)生課外閱讀的書籍1500冊(cè),請(qǐng)你估計(jì)“科普”類書籍應(yīng)添置多少冊(cè)比較合適?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,將△ABC△繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連結(jié)BE,則BE的長為_____.
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【題目】計(jì)算
(1)1+(﹣1)+4﹣4
(2)﹣﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)2]
(3)3x2y+xy2﹣3x2y﹣7xy2
(4)(5a﹣3b)﹣3(a﹣2b)
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【題目】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于 0)的除法運(yùn)算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把個(gè)記作 a,讀作 “a 的圈 n次方”
(初步探究)
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2③,(﹣)③.
(深入思考)
2③
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(2)試一試,仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.5⑥;(﹣)⑩.
(3)猜想:有理數(shù) a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式等于多少.
(4)應(yīng)用:求(-3)8×(-3)⑨-(﹣)9×(﹣)⑧
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【題目】已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是a,次數(shù)是b.則a= ,b= ;
并將這兩數(shù)在如圖所示數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來;
操作探究:
操作一:
(1)折疊紙面,使A表示的點(diǎn)與B表示的點(diǎn)重合,則5表示的點(diǎn)與__ ___表示的點(diǎn)重合;
操作二: (2)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
①表示的點(diǎn)與數(shù)_____表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)之間距離為9,(C在D的左側(cè)),且C、D兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求C、D兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
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【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件,計(jì)劃明年產(chǎn)量達(dá)到121萬件,假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。
(1)求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率;
(2)今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件?
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【題目】如圖,線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C,D,E,把線段AB分為了2:3:4:5四部分,且AB=28,
(1)求線段AE的長;
(2)若M,N分別是DE,EB的中點(diǎn),求線段MN的長度.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1, ),且與x軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M,使△AOM的周長最小,求M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn),過F作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P,且PE=,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)即可)。
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【題目】小明和小亮進(jìn)行100米賽跑,兩人在同一起跑線上,結(jié)果第一次比賽時(shí)小明勝10米;在進(jìn)行第二次比賽時(shí),小明的起跑線比原來起跑線推后10米,如果兩次他們速度不變,則第二次結(jié)果( )勝.
A.小亮勝B.小明勝C.同時(shí)到達(dá)D.不能確定
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【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE。
(1)發(fā)現(xiàn)
當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是____________。②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是____________。
(2)探究
如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE,證明:直線DG⊥BE
(3)應(yīng)用
在(2)情況下,連結(jié)GE(點(diǎn)E在AB上方),若GE∥AB,且AB=,AE=1,則線段DG是多少?(直接寫出結(jié)論)
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