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【題目】已知P是O外一點,PO交O于點C,OC=CP=2,弦ABOC,AOC的度數(shù)為60°,連接PB.

(1)求BC的長;

(2)求證:PB是O的切線.

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【題目】“QQ空間等級是用戶資料和身份的象征,按照空間積分劃分不同的等級.當(dāng)用戶在10級以上,每個等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系.現(xiàn)在知道第10級的積分是90,11級的積分是160,12級的積分是250,13級的積分是360,14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000,則他的等級是( )

A.15B.16C.17D.18

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【題目】在△ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1BAC于點E,A1C1分別交AC、BCD、F兩點.

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BEBF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,當(dāng)α=30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.

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【題目】一前夕,某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元,用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍.

A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元?

該服裝A品牌每套售價為130元,B品牌每套售價為95元,服裝店老板決定,購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進A品牌的服裝多少套?

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【題目】如圖,點A從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,5秒后,兩點相距15個單位長度,已知點B的速度是點A的速度的2倍(速度單位:單位長度/秒)

1)求出點A、點B運動的速度;并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點O出發(fā)運動5秒時的位置.

2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,

①再過幾秒,A、B兩點重合?

②再過幾秒,可以讓A、BO三點中一點是另外兩點所成線段的中點?

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【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球,分別標(biāo)有1,2,3,7四個數(shù)字,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球,記下小球上的數(shù)字,并計算它們的和.

(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;

(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時,甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時,乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時,兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由;若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲公平。

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【題目】已知:點MN,P在同一條直線上,線段MN6,且線段PN2

1)若點P在線段MN上,求MP的長;

2)若點P在射線MN上,點AMP的中點,求線段AP的長.

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【題目】如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3,則點D的橫坐標(biāo)的最大值為______

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,點GEF的中點,連接CG、BG、BD、DG,下列結(jié)論:① BC=DF,②∠DGF=135o;③BGDG,④ 3AD=4AB,則4SBDG=25SDGF;正確的是____________(只填番號).

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【題目】如圖,已知ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )

A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°

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同步練習(xí)冊答案