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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,n),B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)關系式及m的值
(2)若x軸正半軸上有一點M,滿足ΔMAB的面積為16,求點M的坐標;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關于x的不等式的解集
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內,求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1,經過A(0,4)和D(4,0)兩點;一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2,與x軸交于點C;兩直線l1,l2相交于點B.
(1)求k、b的值;
(2)求點B的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】2018年4月8日—11日,博鰲亞洲論壇2018年年會在海南省博鰲鎮(zhèn)召開.本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲,繁榮發(fā)展的世界”.圍繞這一主題,年會設置了“全球化與一帶一路”“開放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊,展開60多場正式討論.某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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【題目】如圖,△ABC是一塊直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部.
(1)如圖①,當圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時,試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)
(2)如圖②,將圓形紙片沿著三角板的內部邊緣滾動1周,回到起點位置時停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,求圓心O運動的路徑長.
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【題目】某校為了做好大課間活動,計劃用400元購買10件體育用品,備選體育用品及單價如下表(單位:元)
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購買多少件?
(2)若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?(若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請說明理由.)
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【題目】給出如下定義:如果兩個不相等的有理數(shù)a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b是“關聯(lián)有理數(shù)對”,記作(a,b).如:因為,.所以數(shù)對(3,)是“關聯(lián)有理數(shù)對”.
(1)在數(shù)對①(1,)、②(-1,0)、③(,)中,是“關聯(lián)有理數(shù)對”的是____________(只填序號);
(2)若(m,n)是“關聯(lián)有理數(shù)對”,則(-m,-n)___________“關聯(lián)有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);
(3)如果兩個有理數(shù)是一對“關聯(lián)有理數(shù)對”,其中一個有理數(shù)是5,求另一個有理數(shù).
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【題目】為迎接省“義務教育均衡發(fā)展驗收”,某廣告公司承擔了制作宣傳牌任務,安排甲、乙兩名工人制作,由于乙工人采用了新式工具,其工作效率比甲工人提高了20%,同樣制作30個宣傳牌,乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間:
(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?
(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務,應如何分配,才能讓兩名工人同時完成任務?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
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【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學生進行隨機抽樣調查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少學生進行了抽樣調查?
(2)本次抽樣調查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學生,圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
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