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【題目】“發(fā)展臍橙產(chǎn)業(yè),加快脫貧的步伐”.某臍橙種植戶新鮮采摘了20筐臍橙,以每筐25千克為標準重量,超過或不足干克數(shù)分別用正,負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準重量的差值(單位:干克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)與標準重量比較,20筐臍橙總計超過或不足多少千克?
(2)若臍橙毎干克售價6.5元,則出售這20筐臍橙可獲得多少元?
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【題目】某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進價是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?
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【題目】如圖,一動點的初始位置位于數(shù)軸上的原點,現(xiàn)對該動點做如下移動:第1次從原點向右移動1個單位長度至點,第2次從點向左移動3個單位長度至點,第3次從點向右移動6個單位長度至點,第4次從點向左移動9個單位長度至點,…依此類推,移動2020次后該動點在數(shù)軸上表示的的數(shù)為______.
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【題目】已知∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD在∠AOB的內(nèi)部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)若∠COD=180°-α時,探索下面兩個問題:
①如圖1,當OC在OD左側(cè),求∠MON的度數(shù);
②當OC在OD右側(cè),請在圖2內(nèi)補全圖形,并求出∠MON的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,當∠COD=kα,且CO在OD左側(cè)時,直接寫出∠MON的度數(shù)(用含α,k的代數(shù)式表示).
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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭,王先生家中買了一輛小轎車,他連接記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“-”,剛好50km的記為“0”.
(1)請求出這七天中平均每天行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價5.8元/升,請估計王先生家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?
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【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)
解方程:|x+3|=2.
當x+30時,原方程可化為:x+3=2,解得x=1;
當x+3<0時,原方程可化為:x+3=2,解得x=5.
所以原方程的解是x=1,x=5.
(1)解方程:|3x1|5=0;
(2)探究:當b為何值時,方程|x2|=b+1①無解;②只有一個解;③有兩個解.
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【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號內(nèi)注明理由.
已知:如圖,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠2.
求證:EF∥DB.
證明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)
∴ .( )
∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∴ .( )
∴EF∥DB.( )
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(0,﹣6)、B(﹣2,0),與x軸的另一交點為點C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)將直線AC向下平移m個單位,使平移后的直線與拋物線有且只有一個公共點M,求m的值及點M的坐標;
(3)拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)軸上有三點分別表示數(shù),且滿足.兩只電子螞蟻甲、乙分別從兩點同時出發(fā)相向而行,若甲的速度為個單位/秒,乙的速度為個單位/秒.
(1)求的值并在數(shù)軸上標出三點.
(2)問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇?
(3)問多少秒后,甲到的距離為個單位?
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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方
形,然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②,你能寫出,,mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?
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