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【題目】如圖，平分于交OB于E，求CD的長．

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【題目】在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B為圓心，BA為半徑作⊙B交BC于點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)∠ABD交⊙B于點(diǎn)E、F，連接EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H．

（1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

（2）若AG=4，求△BEF與△ABC重疊部分的面積；

（3）△BHE是等腰三角形時(shí)，∠ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于點(diǎn)C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點(diǎn)N，使其到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長．（精確到1米，≈1.414，≈1.732）

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【題目】若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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【題目】國慶節(jié)期間某商場對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：若一次購物不超過 300 元（含 300 元），按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠，若一次購物超過 300 元，但不超過 800 元（含 800 元），所有商品按標(biāo)價(jià)給予八折優(yōu)惠，若一次購物超過 800 元，其中 800 元按八折優(yōu)惠之外，超過 800 元的部分給予六折優(yōu)惠.

（1）若某人一次購物貨款為x元（x>1000），打折后應(yīng)付多少元？

（2）若某人兩次購物分別付款180 元和 1000 元，如果他合起來一次去購買同樣的商品，他還可以節(jié)約多少元？

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【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，問：

①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最��？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD向上折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的長．

圖1

圖2

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【題目】在一列數(shù)中，已知，當(dāng)時(shí)，（符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)，例如，則等于（ ）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )

A.32個(gè)B.56個(gè)C.60個(gè)D.64個(gè)

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【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間？

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