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【題目】福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條.
(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等,則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子?
(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元,制作一條褲子可獲得利潤16元,若該廠要求每天獲得利潤2100元,則需要安排多少名工人制作襯衫?
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【題目】如圖:在數(shù)軸上 A 點表示數(shù) a,B 點示數(shù) b,C 點表示數(shù) c,b 是最大的負整數(shù),且 a、b 滿足|a+ 3|+(c﹣6)2=0.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得 A點與B 點重合,則點 C與數(shù) 表示的點重合;
(3)點 A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點 A以每秒 2個單位長度的速度向左運動,同時,點 B和 點 C分別以每秒1個單位長度和 4個單位長度的速度向右運動,假設(shè) t 秒鐘過后,若點 A與點 B之間的距離表示為 AB,點 A與點 C之間的距離表示為 AC,點 B與點 C之間的距離表示為 BC.則 AB= ,AC= ,BC= .(用 含 t的代數(shù)式表示)
(4)請問:2BC+AB - AC的值是否隨著時間 t 的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】學習“利用三角函數(shù)測高”后,某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB,其測量步驟如下:
(1)在中心廣場測點C處安置測傾器,測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°;
(2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、D與B在同一直線上,且C、D之間的距離可以直接測得),測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;
(3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;
已知紅軍亭高度為12米,請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(取1.732,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ,2min,4min,6min時,測得小船與碼頭的距離分別為200m,150m,100m,50m.小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎?如果是,寫出函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖象.
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【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價400元,領(lǐng)帶每條定價50元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案, 兩種優(yōu)惠方案可以任意選擇:方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x.
(1)若該客戶按方案一購買,需付款 元(用含x的式子表示),
若該客戶按方案二購買,需付款 元(用含x的式子表示)
(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;
(3)當時,你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費用.
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【題目】如圖,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點,點D、E分別在直角邊AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點P.則下列結(jié)論:
(1)圖形中全等的三角形只有兩對;
(2)△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍;
(3)CD+CE=OA;
(4)AD2+BE2=2OPOC.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當△BDM為直角三角形時,求m的值.
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【題目】定義:數(shù)學活動課上,陳老師給出如下定義:有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形.
理解:(1)如圖1,已知A、B、C在格點(小正方形的頂點)上,請在方格圖中畫出以格點為頂點,AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD;
應(yīng)用:(2)如圖2,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=9,點A在BP邊上,且AB=13.AD⊥PC,CD=12,若PC上存在符合條件的點M,使四邊形ABCM為對等四邊形,求出CM的長.
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