（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M，N分別到點(diǎn)B的距離相等？

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、，將矩形的一個(gè)角沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕與軸交于點(diǎn)．

（1）求線段的長(zhǎng)度；

（2）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若點(diǎn)在線段上，在線段上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng). 他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無(wú)蓋紙盒.

操作探究：

⑴若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體形紙盒，如圖1，下面的哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體形紙盒？

⑵如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體形紙盒后與“保”字相對(duì)的是哪個(gè)字？

⑶如圖3，有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無(wú)蓋長(zhǎng)方體形紙盒.

①請(qǐng)你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.

②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的高為 cm，底面積為 cm2，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為 cm3.

（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且滿足 (為常數(shù)).

(1)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).

①當(dāng)、時(shí)，求的值;

②若隨的增大而減小，求的取值范圍.

(2)當(dāng)且、時(shí)，判斷直線與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)、的位置隨著的變化而變化，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的路線與軸分別相交于點(diǎn)、，線段的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出的長(zhǎng);如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑴分別寫出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù) 、 ；

⑵若點(diǎn)C表示，請(qǐng)你把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；

⑶若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；

⑷將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)用“>”連接起來(lái)；

⑸C、D兩點(diǎn)之間的距離是 ；

⑹上述問(wèn)題體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．