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【題目】一個裝有進水管出水管的容器,從某時刻起只打開進水管進水,經(jīng)過一段時間,在打開出水管放水,至15分鐘時,關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi),容器內(nèi)的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,關(guān)停進水管后,經(jīng)過_____________分鐘,容器中的水恰好放完.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,F為BC延長線上一點,CE=CF.
(1)△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎?
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).
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【題目】如圖1,將一個邊長為a厘米的正方形紙片剪去兩個小矩形,得到圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形,如圖3所示:
(1)列式表示新矩形的周長為______厘米(化到最簡形式)
(2)如果正方形紙片的邊長為8厘米,剪去的小矩形的寬為1厘米,那么所得圖形的周長為______厘米.
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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲,他們把三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機摸出一球,標號是1的概率;
(2)從袋中隨機摸出一球后放回,搖勻后再隨機摸出一球,若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時,則甲勝;若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】在數(shù)軸上,點A向右移動1個單位得到點B,點B向右移動(n+1)(n為正整數(shù))個單位得到點C,點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,
(1)當n=1時,
①點A,B,C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點的位置可
A.在點A左側(cè)或在A,B兩點之間 B.在點C右側(cè)或在A,B兩點之間
C.在點A左側(cè)或在B,C兩點之間 D.在點C右側(cè)或在B,C兩點之間
②若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等,求a的值;
(2)將點C向右移動(n+2)個單位得到點D,點D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個數(shù)的積為正數(shù),這四個數(shù)的和與其中的兩個數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請在數(shù)軸上標出點D并用含n的代數(shù)式表示a.
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【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手,每隊中每個隊員的身高(單位:cm)如下:
甲隊 | 178 | 177 | 179 | 179 | 178 | 178 | 177 | 178 | 177 | 179 |
乙隊:
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
整理、描述數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲隊 | 178 | 178 | b | 0.6 |
乙隊 | 178 | a | 178 | c |
(1)表中a=______,b=______,c=______;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為選擇哪個隊比較好?請說明理由.
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【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲,老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲,現(xiàn)在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等,老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分填空,則圖中a+b的值為( 。
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|.
(1)用“>”“<”或“=”填空:
b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)化簡:|c-a|-|c-b|+|a+b|.
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【題目】若a是不為1的有理數(shù),我們把 稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是=﹣1,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推.
(1)分別求出a2,a3,a4的值;
(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.
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【題目】閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:
設(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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