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【題目】“五一”期間,小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司,租車費(fèi)用如下:甲公司按日收取固定租金80元,另外再按租車時間計費(fèi);乙公司無固定租金,直接按租車時間計費(fèi),每小時租費(fèi)是30元.

1)設(shè)租用時間為x小時,租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元,其圖象如圖所示,分別求出y1, y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)請你幫助小麗計算,租用哪家新能源汽車自駕出游更合算?

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【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為D,AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E,連接AD

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)若AC=8,tanDAC=,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn),且AB=26動點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為tt>s)秒.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)

(2)MAP的中點(diǎn)NBP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是______.

(3)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?

(4)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q?

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【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運(yùn)動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)為 ,圖的值為

(2)求統(tǒng)計的這組跳水運(yùn)動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)ab,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1|AB|=|OB|=|b|=|ab|;

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時,

①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|

②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;

③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|.

1)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示39的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示59的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示103的兩點(diǎn)之間的距離是______

②數(shù)軸上表示x4的兩點(diǎn)AB之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x______;

③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時,相應(yīng)的x的取值范圍是______.

2ab在數(shù)軸上位置如圖所示,請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A70,EF分別是邊ABBC的中點(diǎn),EPCDP,則∠FPC的度數(shù)為___________

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°0.60,cos36°0.80,tan36°0.75)

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【題目】已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6-2bx22x 5y1.

1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.

2)在(1)的條件下,先化簡多項(xiàng)式3a-ab+b-a+ ab+ b),再求它的值.

3)在(1)的條件下,求(b+a2+2b+a2+3b+a2+…+9b+a2)的值.

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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個數(shù)分別稱作三角形數(shù)”(1,36,10…)正方形數(shù)”(1,4,916…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的三角形數(shù)m,最大的正方形數(shù)n,則m+n的值為_______

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