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【題目】由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.
(1)上圖中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積(S)與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式.答:S=_________.
多邊形的序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
(2)請(qǐng)?jiān)佼嫵鋈齻(gè)邊數(shù)分別為3、4、5的格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都是有且只有2個(gè)格點(diǎn).可得此類多邊形的面積(S)與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和(x)之間的關(guān)系式是:S=________.
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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),己知?jiǎng)狱c(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2(速度單位:1個(gè)單位長度/秒),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),且(單位長度).
①在數(shù)軸上畫出、兩點(diǎn)的位置,并回答:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長度/秒);點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長度/秒).
②若點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn),且PA+PB=16,求的值;
(2)由(1)中、兩點(diǎn)的位置開始,若、同時(shí)再次開始按原速運(yùn)動(dòng),且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限,再經(jīng)過幾秒,(單位長度)?
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【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S;
(2)當(dāng)y=1.5,且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2.若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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【題目】九(1)班課題學(xué)習(xí)小組,為了了解大樹生長狀況,去年在學(xué)校門前點(diǎn) 處測(cè)得一棵大樹頂點(diǎn) 的仰角為 ,樹高 .今年他們?nèi)栽谠c(diǎn) 處測(cè)得樹頂點(diǎn) 的仰角為 ,問這棵樹在這一年里生長了多少米?(結(jié)果保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù): , , , )
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【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)合作多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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【題目】如圖,長方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 為 CD 的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn) E.若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒,則 x=_______時(shí),△APE 的面積等于 6.
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【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá): .
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算的值.
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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 1,以頂點(diǎn) A、B 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點(diǎn) E, 以頂點(diǎn) C、D 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點(diǎn) F,則 EF 的長為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(,0),點(diǎn)D(0,m)在y軸正半軸上,點(diǎn)A(0,1),BE⊥AB,交DC的延長線于點(diǎn)E,以AB,BE為邊作ABEF,連結(jié)AE.
(1)當(dāng)m=時(shí),求證:四邊形ABEF是正方形.
(2)記四邊形ABEF的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上,直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ?
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