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【題目】隨著人民生活水平的提高,汽車進(jìn)入家庭的越來越多.我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛,到了2009年底,家庭轎車數(shù)為100輛.

(1)若平均每年轎車數(shù)的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.

(2)為了緩解停車矛盾,多增加一些車位,該小區(qū)決定投資15萬元,再造一些停車位.據(jù)測(cè)算,建造一個(gè)室內(nèi)停車位,需5000元;建造一個(gè)室外停車位,需1000元.按實(shí)際情況考慮,計(jì)劃室外停車位數(shù)不少于室內(nèi)車位的2倍,又不能超過室內(nèi)車位的2.5倍.問,該小區(qū)有哪幾種建造方案?應(yīng)選擇哪種方案最合理?

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【題目】某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué),七年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生(6m-3n)人,一班有學(xué)生m人,二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人,三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.

1求三班的學(xué)生人數(shù)(用含m.n的式子表示);

2求四班的學(xué)生人數(shù);(用含m.n的式子表示);

3若四個(gè)班共有學(xué)生120,求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)?

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【題目】如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象,直接寫出不等式的解集;

(3)若點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn);

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C;

(3)對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫過程)

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【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數(shù).

特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OMON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時(shí),可以看成是ONOD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時(shí),∠AOC和∠BOD相等.

1)請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算:圖2中∠MON的度數(shù)為   °.圖3中∠MON的度數(shù)為   °.

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對(duì)圖1所示問題進(jìn)行了討論:

小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).

小華:設(shè)∠BODx°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).

2)請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù).

3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請(qǐng)說明理由.

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【題目】一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式,如0.0.777…,它的循環(huán)節(jié)有一位,設(shè)0. x,由0. 0777…,可知,10x7.777…,所以10xx7,得x.于是,得0. ,再如0.0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,設(shè)0.x,由0.0.737373…可知,100x73.7373…,所以100xx73.解方程得x.于是,得0. ,類比上述方法,無限循環(huán)小數(shù)0. 3化為分?jǐn)?shù)形式為_____

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【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:

本數(shù)(本)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

合計(jì)

)統(tǒng)計(jì)圖表中的__________,__________,__________.

)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).

)若該校八年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).

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【題目】下列事件中是不可能事件的是( 。

A. 任意畫一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是

B. ,則

C. 一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1、23,從中摸出一個(gè)小球,標(biāo)號(hào)是“5

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)正面朝上

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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.

1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

A

B

合計(jì)(噸)

C

   

x

240

D

   

   

260

總計(jì)(噸)

200

300

500

2)設(shè)CD兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)經(jīng)過搶修,從C市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少n元(N0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變,若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元,求n的取值范圍.

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【題目】問題:如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢?

(1)探究:令s=1+2+3+…+n,則s=n+n-1+…+2+1

+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應(yīng)用:

計(jì)算:________

如圖1,一串連續(xù)的整數(shù)1,2,3,4,…,自上往下排列,最上面一行有一個(gè)數(shù),以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字,若共有15行數(shù)字,則最底下一行最左邊的數(shù)是_______;

如圖2,一串連續(xù)的整數(shù)-25,-24,-23,…,按圖1方式排列,共有14行數(shù)字,求圖2中所有數(shù)字的和.

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