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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　 　，PD=　 　．

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；

（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同．

（1）求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；

（2）該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？

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【題目】某購物網(wǎng)站上一種小禮品按銷售量分三部分制定階梯銷售單價(jià)，如下表：

銷售量

單價(jià)

不超過120件的部分

3.5元/件

超過120件不超過300件的部分

3.2元/件

超過300件的部分

3.0元/件

(1)“雙十一”期間，購物總金額累計(jì)滿300元可使用50元購物津貼(即累計(jì)總金額每滿300減50元)，若購買85件，花費(fèi) 元；若購買120件，花費(fèi) 元；若購買250件，花費(fèi) 元.

(2)“雙十一”期間，王老師購買這種小禮品花了335元，列方程求王老師購買了這種小禮品多少件？

(3)“雙十二”即將來臨，但“雙十二”期間不能使用購物津貼，王老師和李老師各自單獨(dú)購買這種小禮品共400件，其中王老師的購買數(shù)量大于李老師的購買數(shù)量，她們一共花費(fèi)1336元，請(qǐng)問王老師和李老師各購買這種小禮品多少件？

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【題目】已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.

（1）求證：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積.

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【題目】已知關(guān)于a的方程的解也是關(guān)于x的方程=11的解.

(1)求a、b的值；

(2)若線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，求線段BQ的長.

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【題目】(1)如圖，僅用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)長方形，使它的面積是圖中長方形面積的4倍.

(2)若新的長方形的長與寬的比為4：3，且周長為56厘米，求新長方形的面積.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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【題目】如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C，爬行的最短路線有( )條

A.3條B.4條C.6條D.12條

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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（　　）

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

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【題目】定義：有三個(gè)角相等的四邊形叫做三等角四邊形．

（1）在三等角四邊形中，，則的取值范圍為________．

（2）如圖①，折疊平行四邊形，使得頂點(diǎn)、分別落在邊、上的點(diǎn)、處，折痕為、．求證：四邊形為三等角四邊形；

（3）如圖②，三等角四邊形中，，若，，，則 的長度為多少？

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