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【題目】如圖,一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套,油桶制造廠的裁料車間主要負責(zé)加工油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片,裁料車間有工人42人,每個工人平均每小時可以加工圓形鐵片12片或者長方形鐵片8片;焊接車間負責(zé)成品焊接,每個工人平均每小時可以焊接油桶9個.
(1)如果你是裁料車間主任,你怎么分配工人的工作?
(2)你覺得怎樣配置焊接車間的工人數(shù)量比較科學(xué)?
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大.
下面是探究過程,請補充完整:
(1)設(shè)小正方形的邊長為x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到y和x的關(guān)系式: ;
(2)確定自變量x的取值范圍是 ;
(3)列出y與x的幾組對應(yīng)值.
x/dm | … | … | ||||||||||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象如下圖;
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時,(保留1位小數(shù)),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.(保留1位小數(shù))
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)絕對值的定義,|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離,那么,如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為x1,x2時,點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.
根據(jù)上述材料,解決下列問題:
如圖,在數(shù)軸上,點A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點的距離用AB表示),點M、N是數(shù)軸上兩個動點,分別表示數(shù)m、n.
(1)AB=_____個單位長度;若點M在A、B之間,則|m+4|+|m-8|=______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值;
(3)若點M、點N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m= ____ ;n=______.
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【題目】對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運算: a★b= 2ab-b.
(1)計算: (-3)★4=______________;
(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;
(3)計算: 5★[(-2)★3]的值.
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕,本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”.自開園以來,世園會迎來了世界各國游客進園參觀.據(jù)統(tǒng)計,僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次.其中中國館也是非常受歡迎的場館.據(jù)調(diào)查,中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人,5月3日游覽人數(shù)約為9萬人,若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同,求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(,n)和B.
(1)求k的值和點B的坐標(biāo);
(2)如果P是x軸上一點,且AP=AB,直接寫出點P的坐標(biāo)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點A作AE⊥BC于點E,延長BC至F,使CF=BE,連接DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面積.
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,△OEF與△ABC的關(guān)系是( )
A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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【題目】如圖,一個數(shù)表有7行7列,設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …,7)
例如:第5行第3列上的數(shù)a53=7.
則: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.
(2)此數(shù)表中的四個數(shù)anp,ank, amp,amk.滿足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.
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