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【題目】如圖,一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套,油桶制造廠的裁料車間主要負責(zé)加工油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片,裁料車間有工人42人,每個工人平均每小時可以加工圓形鐵片12片或者長方形鐵片8片;焊接車間負責(zé)成品焊接,每個工人平均每小時可以焊接油桶9個.

1)如果你是裁料車間主任,你怎么分配工人的工作?

2)你覺得怎樣配置焊接車間的工人數(shù)量比較科學(xué)?

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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大.

下面是探究過程,請補充完整:

1)設(shè)小正方形的邊長為x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到yx的關(guān)系式: ;

2)確定自變量x的取值范圍是 ;

3)列出yx的幾組對應(yīng)值.

x/dm

y/dm3

1.3

2.2

2.7

m

3.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

4)在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象如下圖;

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時,(保留1位小數(shù)),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.(保留1位小數(shù))

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個頂點分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),

(1)畫出ABC關(guān)于點C成中心對稱的A1B1C;平移ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2;

(2)A1B1C和A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為

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【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對值的定義,|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離,那么,如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為x1x2時,點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料,解決下列問題:

如圖,在數(shù)軸上,點A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點的距離用AB表示),點M、N是數(shù)軸上兩個動點,分別表示數(shù)mn.

(1)AB=_____個單位長度;若點MA、B之間,則|m+4|+|m-8|=______;

(2)|m+4|+|m-8|=20,求m的值;

(3)若點M、點N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m= ____ ;n=______.

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【題目】對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運算: a★b= 2ab-b.

(1)計算: (3)★4=______________

(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;

(3)計算: 5★[(-2)★3]的值.

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于428日晚在北京·延慶隆重開幕,本屆世園會主題為綠色生活、美麗家園.自開園以來,世園會迎來了世界各國游客進園參觀.據(jù)統(tǒng)計,僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次.其中中國館也是非常受歡迎的場館.據(jù)調(diào)查,中國館51日游覽人數(shù)約為4萬人,53日游覽人數(shù)約為9萬人,若51日到53日游客人數(shù)的日增長率相同,求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A,n)和B

1)求k的值和點B的坐標(biāo);

2)如果Px軸上一點,且AP=AB,直接寫出點P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,過點AAEBC于點E,延長BCF,使CF=BE,連接DF

1)求證:四邊形AEFD是矩形;

2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面積.

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【題目】RtACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角OAB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,OEFABC的關(guān)系是(  )

A. 一定相似 B. 當(dāng)EAC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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【題目】如圖,一個數(shù)表有77列,設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …,7)

例如:5行第3列上的數(shù)a53=7.

: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.

(2)此數(shù)表中的四個數(shù)anp,ank, amp,amk.滿足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.

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